2023年吉林省长春汽车经济开发区毕业班中考模拟综合练习（一）数学

7．《增删算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载“圆中方形”问题：其大意为“有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好 72 平方步，从水池边 到圆周，每边最大相距 3 步远，在这个不变图形中，应该能求出正方形的边长和圆的直径．”如图，设正方形的边长是 x 步，则列出的方程是 长春汽车经济技术开发区2023年中考模拟综合练习（一） 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24 道小题，共6 页。全卷满分120 分，考试时间为120 分钟。考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码 区域内。 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无 效。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准 质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是 2 2 2 B． π? x + - x2 = 72 C． π? + 3? - x2 = 72 D． π? + - x2 = 72 ? ? 3 x x 3 A． π( x + 3)2 - x2 = 72 ? 2 ? ? 2 ? ? 2 2 ? ? ? ? ? ? ? （第 8 题） （第 7 题） +0.8g -1.2g +1g -0.5g 8．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别位于 y 轴正半轴、x 轴正半轴上，点 C 与点 B 关于 y 轴对称，连结 AB、AC，将线段 AC 沿 x 轴正方向平移至 DE，点 D 恰好为 OB 中点，DE 与 AB 交于点 F，连结 CE、CF，点 E 在函数 y = k （k≠0）的图象上．若△CEF 的面积为 6，则 x k 的值为 A B C D 2．“2023 年长春马拉松”赛以“激情长马，魅力春城”为主题，参赛规模 30 000 人．将 30 000 这个数用科学记数法表示为 A．9 B．12 C．16 D．18 A． 3 ?104 B． 3 ?105 C． 0.3 ?105 D． 0.3 ?106 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9． 分解因式：1－m2＝ ． 学校田径队进行跑步测试，小刚先以 6 米/秒的平均速度跑了 m 秒，然后以 8 米/秒的平均速度冲刺到达终点，成绩为 65 秒，则小刚的跑步测试距离是 米．（用含 m 的代数式表示） 如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的 五边形周长小于原长方形周长．能正确解释这一现象的数学知识是 ． 3．关于 x 的一元一次不等式-x + 1≤2 的解集为 A． x≤- 3 B． x≥-1 C． x≤-1 D． x≥- 3 4．学校组织学生参观一汽红旗汽车生产线，感受一汽人创业、守业、拓业的红旗精神．某同学在 活动结束后，将“执着的扛旗人”六个汉字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展 开图，则在原正方体中，与“旗”字所在面相对的面上的汉字为 A．执 B．着 C．的 D．扛 （第 4 题） （第 11 题） 图② （第 12 题） （第 13 题） 图① （第 5 题） 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家的非物质文化遗产之一．如示意图，AC、BD 分别与 ⊙O 相切于点 C、D，延长 AC、BD 交于点 P．若∠P＝120°，⊙O 的直径为 10cm，则C?D 的长为 cm．（结果保留π） 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点 N 是 BC 边上一点，点 M 是 AB 边上的动点，点 D、E 分别为 CN、MN 的中点，则 DE 的最小值是 ． 如图①，美国密苏里州的圣路易斯拱门是座雄伟壮 5．如图①，桔槔是我国古代井上汲水的工具，它是在井旁架上设置一杠杆，杠杆一端系绳子悬绑 汲器，另一端绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起．当汲器伸到井口时，绳 子受重力作用垂直于水平面，它的示意图如图②所示，竹竿 AB 与绳子的夹角∠A＝50°．若竹竿 AB＝m 米，则绑重物的 B 端与悬绑汲器的绳子之间的距离 BC 可表示为 m m A．msin50°米 B．mcos50°米 C． 米 sin 50? D． 米 cos50? 观的抛物线形建筑．某数学兴趣小组结合图①作出 示意图②，拱门的地面部分宽为 200 米，拱门顶部 距地面的最大高度也是 200 米，在拱门两侧距地面 高 150 米处各有一个观