河南省漯河市临颍县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022~2023学年度第二学期期中考试八年级 数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列二次根式是最简二次根式的是【 】 C. 2. 一个正方形的对角线长为2cm.则它的面积是【 】 A.2cm³ B.4cm³ C.6cm² D.8cm³ 3. 在△ABC中,AB =AC =10,BD是AC边上的高,DC =2,则BD等于【 】 A.4 B.6 C.8 4. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相 同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是【 】 A.①,② B.①,④ C.③,④ D.②,③ 5. 下列命题中,假命题是【 】 A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B.有三个角是直角的四边形是矩形 C.四边都相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 如图，图中有一长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、变形忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是【 】 𝐴. 𝑐𝑚 𝐵. 𝑐𝑚 C.5 cm D.5 𝑐𝑚 7. 如图，若EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、F，则阴影部分的面积是矩形ABCD面积的【 】 A. B. C. D. 8. 如图,在△ABC中,∠ACB =90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE =BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是【 】 A. BC =AC B. CF⊥BF C. BD =DF D. AC =BF 9. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF，若 则菱形AECF的面积为【 】 A.16 10. 将一张矩形对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是【 】 A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 二、填空题(共8小题，每题3分，共24分) 11. 如果四边形ABCD是一个平行四边形,那么再加上条件 就可以变成矩形.(只需填一个条件) 12. 若二次根式有意义,则x的取值范围是 . 13. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是 . 14. 如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO =8米.若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米，则梯子AB的长度为 . 15. 如图,在▱ABCD 中,AB =5,AD =7,AE、DF分别平分∠BAD、∠ADC,则EF长为 16. 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC 的中点,AF ⊥BC,垂足为点F,∠ADE=30°,DF=4,则BF的长为 . 17. 如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,求DH的长 . 18. 如图,在▱ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD'E处,AD'与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED'的度数为 . 三、解答题(共5题，共66分) 19. (15分,每小题5分)计算: 20. (12分)如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： (1)请你在图1中画一个以格点为顶点直角三角形，满足它是轴对称图形； (2)请你在图2中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形，且它不是轴对称图形； (3)若点A的坐标为(0，1)，请你在图3中建立平面直角坐标系，找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的D点的坐标是： . 21. (12分)已知:如图,E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O,连接OF,判断AB与OF的位置和大小关系，并证明你的结论. 22. (12分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE,已知:∠BAC =30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC =EF; (2)求证：四边形ADFE是平行四边形. 23. 15分)已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB =AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF. (1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:BD =CF. (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，探究CF、BC、CD三条