第二章 第4节 用单摆测量重力加速度-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册创新导学案word（粤教版2019）

第四节　用单摆测量重力加速度 1．进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各量的意义.2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度. 一　　实验原理 由单摆的振动周期公式T＝2π，可得g＝，因此，通过实验方法测出单摆的摆长L和周期T，即可计算得到当地的重力加速度． 二　实验器材 带有铁夹的铁架台，金属小球(球心开有小孔)、秒表、细丝线(1 m左右)、长约1 m的毫米刻度尺、游标卡尺等． 课堂任务 　测量过程·获取数据 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 活动1：单摆摆长是长些好还是短些好？为什么？ 提示：适当长些，测量摆长和周期时可减小误差． 活动2：如图1所示，细线上端的两种不同的悬挂方式，哪种较好？为什么？ 提示：乙较好．这样摆球在摆动过程中，细线上端固定，摆长不变． 活动3：请写出该实验的操作步骤． 提示：(1)将细线穿过球上的小孔，在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结． (2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁夹伸出桌面，把细线上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂，制成一个单摆． (3)用刻度尺测量悬线长度L0，用游标卡尺测量摆球的直径d，则摆长L＝L0＋. (4)把此单摆从平衡位置拉开一个很小的角度，并使这个角小于5°，再释放摆球．当摆球摆动稳定以后，用秒表测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期． (5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格． 活动4：测量周期时，如图2所示，选哪个位置作为计时的起始和终止位置更好？为什么？ 提示：选图乙小球经过平衡位置时作为计时的起始和终止位置更好，因为小球经过平衡位置时速率大，所用时间短，这样测量时间的误差较小，测出的周期更准确． 活动5：本实验中有哪些注意事项？ 提示：(1)选择摆线时要选用细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右；小球应选用密度较大、直径较小(最好不超过2 cm)的金属球； (2)悬点要固定，单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中； (3)小球摆动时控制摆线偏离竖直方向的摆角小于5°； (4)摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆； (5)摆长L为悬点到球心的距离； (6)测单摆周期时，应从摆球通过平衡位置开始计时，并且采用倒数到0开始计时计数的方法，即4、3、2、1、0、1、2……，在数“0”的同时按下表开始计时计数． 课堂任务 　分析数据·得出结论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 活动1：分析数据有哪些方法？ 提示：(1)平均值法：根据公式g＝，将每次实验的L、n、t数值代入，计算重力加速度g，然后取平均值． 实验 次数 摆长 L/m 周期 T/s 重力加速度 g/(m·s－2) 重力加速度g的 平均值/(m·s－2) ＝ 1 2 3 (2)图像法：作出T2­L图像，由T2＝可知T2­L图线是一条过原点的直线，其斜率k＝，求出k，可得g＝. 活动2：图像法分析有什么优点？ 提示：图像法的优点：除了简化计算外，还可以修正摆长测量引起的误差．如果L记录错误，比如说把它记为了摆线长(少加小球半径)或记为了摆线长加球的直径(即多加半径)，若此时还以L作横坐标的话直线将不通过原点．比如若漏加小球半径r，T2＝的公式应修正为T2＝，即图中的①，若多加半径r，则为图中的②.由数学知识可知将图像左右平移，k不变，故g不变． 通过作图像来计算g，实验误差主要来自时间(周期T)的测量． 活动3：实验中有哪些误差？分别来源于哪里？怎么减小这些实验误差？ 提示：(1)本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等． (2)本实验的偶然误差主要来自时间(即单摆周期)和摆长的测量．根据g的表达式知，单摆周期的测量精确度要求更高，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可．为了减小偶数误差，需进行多次测量后取平均值． 课堂任务 　典例探究·提升能力 例　利用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验． (