精品解析：河南省洛阳市嵩县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的． 1. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列变形中，错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则的值是（　　） A. B. C. 2 D. 4. 若分式的值等于，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. “行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的倍，求小刚通过的速度．设小刚通过的速度为米/秒，则根据题意列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知：，，，则a、b、c大小顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，小李先出发行驶后小陆出发，他们离出发地的距离s（）和行驶时间t（h）之间的关系图像如图所示，根据图中的信息，有下列说法： ①他们都行驶了； ②小陆全程共用了； ③小陆出发后，小陆和小李相遇； ④小李在途中停留了 其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力F关于动力臂l的函数图象为（　　） A. B. C. D. 10. 已知直线（m为常数，且）．当m变化时，下列结论正确的有（ ） ①当时，图象经过一、三、四象限；②当时，y随x增大而减小；③直线必过定点；④坐标原点到直线的最大距离是 A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是______． 12. 若关于的方程有增根，则_______． 13. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、大小关系是______（用“<”连接）． 14. 如图，已知点，过点P作轴于点M，轴于点N，反比例函数的图象交于点A，交于点B．若四边形的面积为16，则______． 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （1）先化简再求值：，其中． （2）解方程：． 17. 已知y与成正比例，当时，． （1）求y与x之间函数关系式： （2）判断点是否是函数图象上的点，并说明理由． 18. 疫情防控所需，某学校购买了一批瓶数相等的洗手液和消毒液，其中购买洗手液用了420元，购买消毒液用了756元，已知每瓶消毒液比每瓶洗手液贵8元． （1）求每瓶洗手液和消毒液各是多少元？ （2）若该校决定再次购买同种洗手液和消毒液共40瓶，且再次购买费用不超过600元，则该校最多可再购买多少瓶消毒液？ 19. 如图1所示的是一块水稻实验田，它是由边长为米的正方形去掉一个边长为米的正方形蓄水池后余下的部分，其面积记为（阴影部分），如图2所示的水稻实验田是边长为米的正方形，其面积记为． （1）化简分式，并求当米时，该分式的值． （2）当时，a的值是多少？ 20. 某水果超市每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线，射线分别表示该水果超市每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月水果销售量：x（单位：千克）（）的函数关系． （1）分别求、与x的函数表达式； （2）若该超市某销售人员今年5月份的水果销售量没有超过100千克，但其5月份的工资超过2500元．请问该超市采用了哪种方案给这名销售人员付5月份的工资？ 21. 某公司需要购买甲、乙两种商品共200件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和800元，且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的3倍．设购买甲种