精品解析：北京市北师大附属实验中学2022一2023学年九年级下学期 数学开学测练

北师大附属实验中学2022-2023学年度第二学期 九年级数学开学测练 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1. 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为( ) A 2 B. 1 C. 0 D. 2. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. 正方形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 正五边形 3. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 4. 一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ） A. 至少有1个球是黑球 B. 至少有1个球是白球 C. 至少有2个球是黑球 D. 至少有2个球是白球 5. 把抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的内接三角形，于点E，若，，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 7. 如图，过点A作切线，，切点分别是，，连接．过上一点D作的切线，交，于点E，F．若，的周长为2，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 如图，、、分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若，下面结论中正确的是：（ ） ①该圆半径为2； ②的长为； ③平分； ④连接，，则与的面积比为． A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________________． 10. 若扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积为__________ cm2． 11. 2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是______．（结果精确到0.1） 12. 若，在抛物线上，则m的值为_______________． 13. 请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________． 14. 如图，矩形绿地的长和宽分别为和．若将该绿地的长、宽各增加，扩充后的绿地的面积为，则y与x之间的函数关系是______．（填“正比例函数关系”、“一次函数关系”或“二次函数关系”） 15. 如图，四边形内接于，为直径，，，则_______________． 16. 有A，B，C，D，E，F六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表： 卡牌类型 A B C D E F 数量（张） 4 10 3 2 1 10 根据以上信息，可知： ①_________________； ②拥有“卡牌组合”________________的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型） 三、解答题（共44分）（第17，18，19题各6分，第20题8分，第21，22题各9分） 17. 解方程：． 18. 已知a是方程的一个根，求代数式的值． 19. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课．这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模块．他们决定先从“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”三个模块中随机选择一个进行学习，分别设这三个模块为A，B，C，用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率． 20. 如图，是的直径，点C在上，过点C作的切线l，过点B作于点D． （1）求证：平分； （2）连接，若，，求的长． 21. 已知二次函数． （1）求该二次函数的图象与y轴交点的坐标及对称轴． （2）已知点都在该二次函数图象上， ①请判断与的大小关系： （用“”“”“”填空）； ②若，，，四