4.4-4.5 实物粒子的波粒二象性、不确定关系 课件-2022-2023学年高二教科版物理选修3-5

第四、五节 实物粒子的波粒二象性 不确定关系 一、实物粒子的波粒二象性 1.德布罗意物质波假说 De . Broglie 1923年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。 他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那么在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢” 法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。 一、实物粒子的波粒二象性 1.德布罗意物质波假说 能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为的波相联系，并遵从以下关系： E=mc2=hv 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长称为德布罗意波长。 一切实物粒子都有波动性 　　后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。 　一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？ 　 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意波长为　　　　　　 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ= 【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。 解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则 由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。 一、实物粒子的波粒二象性 2.戴维孙—革末实验 1927年，汤姆逊电子衍射实验 1960年，C.Jonson的电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。 德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统一性的基本公式，1929年，De Broglie因发现电子波而荣获Nobel 物理学奖。 一、实物粒子的波粒二象性 3.类似实验 二、氢原子中的电子云 电子云 电子在原子核周围出现的概率密度（出现在某处单位体积中的概率大小）分布的情况被形象化地叫做电子云 三、不确定关系（uncertainty relatoin) 激光束 像屏 若光子是经典粒子,在屏上的落点应在缝的投影之内 由于衍射,落点会超出单缝投影的范围,其它粒子也一样,说明微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律,不能同时用粒子的位置和动量来描述粒子的运动了 1.光的单缝衍射 屏上各点的亮度实际上反映了粒子到达该点的概率 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。 三、不确定关系（uncertainty relatoin) 入射粒子 1、在挡板左侧位置完全不确定 2、在缝处位置不确定范围是缝宽a=Δx 3、在缝后Ｘ方向有动量，也是不确定的,Δpx 若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以Ｘ方向动量的不确定量变大 1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定量的乘积必不小于普朗克常数。 三、不确定关系（uncertainty relatoin) 2.海森伯不确定关系 三、不确定关系（uncertainty relatoin) 不确定关系是建立在波粒二象性基础上的一条基本客观规律，它是波粒二象性的深刻反应，也是对波粒二象性的进一步描述。 不确定关系是由物质本身固有的特性所决定的，而不是由于仪器或测量方法的缺陷所造成的。不论测量仪器的精度有多高，我们认识一个物理体系的精确度也要受到限制。 不确定关系说明经典描述手段对微观粒子不再适用。 不确定关系指明了宏观物理与微观物理的分界线。在某个具体问题中，粒子是否可作为经典粒子来处理，起关健作用的是普朗克恒量h的大小。 3. 不确定关系的物理意义 我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。 例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大? 解:  子弹的动量 动量的不确定范围 由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围 　我们知道原子大小的数量级为10-