内容正文:
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2023年春学期九年级第二次学情调查
数学试题参考答案及评分说明
说明:本评分说明每题给出了一种解法供参考,如果考生的解答与本解答不同,参照本说明酌情给分.
一、
选择题(每小题3分,共18分)
1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B
二、填空题(每小题3分,共30分)
7.-2023 8. 9. 10. 11.
12.-2 13.120 14.37 15. 16.或
三、解答题(本大题共有10题,计102分)
17.(本题满分12分):
(1)解:原式
(2)解:x+3x-6>6
18.(本题满分8分)
解:(1)
(2)树状图或列表略(等可能结果1分)
共有9种等可能结果,其中坐同一车次的有3种
19.(本题满分8分)
解:(1)表示每个小组学生的人数
表示原计划每名学生做的彩旗数
(2)解出(另一个方程解得)
检验
答
20.(本题满分8分)
解:(1)
(2)2021:2.3
连线
(3)同意:b=1485
∵2.74>1.95,1485>1200,
∴2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期
21.(本题满分10分)
解:(1)
(2)x>3或0<x<1
22.(本题满分10分)
解:(1)3种情况均可
理由略:
(2)∠AOB=120° r=2
23.(本题满分10分)
解:(1)
(2)AC=5.671R R=25.387 2R≈50.77
答:
24.(本题满分10分)
解:(1)AB = AG
证明略
(2)连接B'E,过点作BJ⊥B'E,B'K⊥BC.
∵B'G⊥BE,EG=BG,∴B'E=B'B
由翻折可知:B'E=BE,BE=B'E'=2BG∴BB'=BE
又∵BJ⊥B'E',∴B'J=E'J=BG=B'K
∴可证∠E'BJ=∠B'BJ=B'BK,∴
∴.
25.(本题满分12分)
解:(1)
证明略
(2),,,,,
∵对称轴为,∴,∴
(3)过点D作轴
①如图1,.,
,,,,
∴,
∴,∴
②如图2,m>t.
类似于①中的方法可证明∠DAG=∠OBE
∵∠OAD+∠DAG=180°,∴∠OAD+∠OBE=180°
26.(本题满分14分)
解:【问题探究】
①证明略
②
∴,∴∴
【迁移应用】
①易证,∴
,, ∴面积
②如图,以O为圆心,OB长为半径作圆弧,交AB于M、BC于N
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