期末模拟试卷02-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

2022-2023学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（2） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（　　） A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体 C．200名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体 3．如图，与∠1是内错角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．下列计算或运算中，正确的是（　　） A．a6÷a2＝a3 B．（﹣2a2）3＝﹣8a8 C．（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．若，则□中的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数 6．将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，已知∠α比∠1大30°，则∠α的度数为（　　） A．69° B．70° C．71° D．72° 7．《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 8．计算：9992﹣998×1002＝（　　） A．﹣2000 B．﹣1995 C．1995 D．2000 9．已知关于x和y的方程组（k为常数），得到下列结论： ①无论k取何值，都有4x+y＝5； ②若k＝1，则（2x﹣1）y＝1； ③方程组有非负整数解时，k＝1； ④若x和y互为相反数，则k＝，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若S1＝S2，则a、b满足（　　） A．2a＝3b B．2a＝5b C．a＝2b D．a＝3b 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．现有一组数据2，2，3，2，4，4，2，5，6，6，则数字2出现的频率是 　 　． 12．已知是方程组的解，则代数式4a2﹣9b2的值为 　 　． 13．现定义：（a，b）★（c，d）＝，例如：（1，2）★（3，4）＝＝．若（y，3）★（1﹣y，y﹣1）＝﹣5，则y＝　 　． 14．若关于x的方程＝+1无解，则a的值是　 　． 15．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝40°，则∠2的度数是 　 　． 16．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，现给出a，b，c之间的四个关系式：①a+c＝2b；②a+b＝2c﹣3；③b+c＝2a+2；④b＝a+2．其中正确的关系式是 　 　．（填序号）． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）解方程（组）： （1）； （2）． 18．（8分）因式分解： （1）ax2﹣ay4； （2）（a2+1）2﹣4a2． 19．（8分）庆祝建党一百周年，某校团委向各班同学征集手抄报、绘画、剪纸、书法四类作品进行评比展览．现将收集到的七（2）班作品种类及数量绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中将表示“绘画”的部分图形补充完整． （2）求出“绘画”作品占本班作品总数的百分比，及其对应扇形的圆心角度数． （3）如果全年级共500名同学，请你估算出全年级剪纸作品的数量． 20．（10分）如图，直线AB与CD，AE与FD均被直线BC所截，已知∠1＝∠2． （1）AE与DF平行吗？请说明理由； （2）若∠A＝∠D，∠B＝30°，求∠C的度数． 21．（10分）2022年冬奥会在北京举行，冬奥会期间，“冰墩墩”和“雪容融”受大众追捧．已知甲、乙两个专卖店到同一供应商处进货，甲专卖店购进30个“冰墩墩”和20个“雪容融”共花费3800元；乙专卖店购进50个“冰墩墩”和40个“雪容融”共花费6800元 （1）两专卖店购进的“冰墩墩”和“雪容融”每个各多少元？ （2）根据市场需求，后期甲、乙两个专卖店购入了足量的“冰墩墩”单独进行销售，已知甲店每小时比乙店多出售6个，且甲店出售90个所用的时间与乙店出售60