数学试卷-【西南名校联盟】重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（八）

书 数学·第１页（共４页） 　 　 　 　 　 　 　 Ｃ８ 数学·第２页（共４页） 　秘密 秘密★启用前　 重庆市第八中学 ２０２３届高考适应性月考卷 （八） 数 　 学 注意事项： １ 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． ２ 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效 ３ 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分１５０分，考试用时１２０分钟 一、单项选择题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） １． 已知复数ｚ＝ ｉ ３ １－ｉ （ｉ是虚数单位），则ｚ ＝ Ａ． １ ２ Ｂ． 槡２ ２ Ｃ． 槡３ ２ Ｄ． １ ２． 已知全集Ｉ＝Ｒ，集合Ａ＝｛ｘ ｙ＝ ｌｎ（９－ｘ２）｝，Ｂ＝ ｘ ｘ＋２ ｘ－１≥ ０{ }，则Ａ∩瓓ＩＢ＝ Ａ． （－２，１） Ｂ． （－２，１］ Ｃ． ［－３，１） Ｄ． （－３，１） ３． 圆Ｃ１：ｘ２＋ｙ２＋４ｘ－２ｙ－１０＝ ０与圆Ｃ２：ｘ２＋ｙ２ ＝ ｒ２（ｒ＞０）的公共弦恰为圆Ｃ１的直径，则圆Ｃ２的面积是 Ａ． ２π Ｂ． ４π Ｃ． １０π Ｄ． ２０π ４． 如图１，在扇形ＣＯＤ及扇形ＡＯＢ中，∠ＣＯＤ ＝ ２π３ ， ＯＣ ＝ ３ ＯＡ ＝ ３，动点Ｐ在ＣＤ ) 上（含端点），则 ＰＡ→ ·ＰＢ→ 的最小值是 　 图１ Ａ． １１ ２ Ｂ． ６ Ｃ． １３ ２ Ｄ． ７ ５． 抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和能被３整除的概率为 Ａ． １ ４ Ｂ． ５ １８ Ｃ． １１ ３６ Ｄ． １ ３ ６． 已知ｓｉｎ ｘ－ π １２( ) ＋ｃｏｓ ｘ＋ π１２( ) ＝ １，则ｓｉｎ２ｘ的值为 Ａ． １ Ｂ． 槡６ ＋槡２ ４ Ｃ． １ ２ Ｄ． 槡６ －槡２ ４ ７． 已知数列｛ａｎ｝满足：ａｎ ＝ １，ｎ＝ １，２， ａｎ－１＋ａｎ－２，ｎ≥３．{ 若ａ１０ ＝ ａ２１＋ａ ２ ２＋ａ ２ ３＋…＋ａ２ｍ ａｍ ，则ｍ＝ Ａ． ８ Ｂ． ９ Ｃ． １０ Ｄ． １１ ８． 若函数ｆ（ｘ）对ｘ，ｙ∈Ｒ，有ｆ（ｘ－ｙ）＝ ｆ（ｘ）·ｆ（ｙ）＋ｆ（１＋ｘ）·ｆ（１＋ｙ），且ｆ（２）＝ －１，ｆ（０）＞０，则ｆ（２０２３）＝ Ａ． ０ Ｂ． １ Ｃ． －２０２２ Ｄ． ２０２２ 二、多项选择题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分． 在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求 的． 全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分） ９． 设函数ｆ（ｘ）＝ ｃｏｓ ２ｘ＋π ３( )，则下列结论正确的是 Ａ． ｙ＝ ｆ（ｘ）是奇函数 Ｂ． ｙ＝ ｆ（ｘ）的周期是π Ｃ． ｙ＝ ｆ（ｘ）的图象关于点π １２ ，０( )对称 Ｄ． ｙ＝ ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝ π３对称 １０． 在平面直角坐标系中，已知Ｆ（２，０），过点Ｆ可作直线ｌ与曲线Ｃ交于Ｍ，Ｎ两点，使ＭＮ ＝ ２，则曲线 Ｃ可以是 Ａ． ｙ２ ＝ ８ｘ Ｂ． ｘ２ ６ ＋ｙ ２ ２ ＝ １ Ｃ． ｘ２ ３ － ｙ２ ＝ １ Ｄ． ｘ２－ ｙ２ ３ ＝ １ １１． 如图２，三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１，点Ｐ，Ｑ分别在线段Ａ１Ｃ１，Ｂ１Ｃ上，点Ａ，Ｐ，Ｑ所确定的平面将三棱锥截 成两部分的体积分别为Ｖ１，Ｖ２（Ｖ１＜Ｖ２），下列说法正确的有 　 图２ Ａ． 若ＰＱ为Ａ１Ｃ１与Ｂ１Ｃ的公垂线段，则ＰＱ⊥ＡＢ１ Ｂ． 不存在Ｐ，Ｑ，使得ＰＱ∥平面ＡＢＢ１Ａ１ Ｃ． 点Ａ，Ｐ，Ｑ所确定的平面截三棱柱，截面可能为梯形 Ｄ． 若Ａ１Ｐ＝Ｃ１Ｐ，ＣＱ＝ ４Ｂ１Ｑ，则Ｖ１ ∶ Ｖ２ ＝ ５ ∶ １３ １２． 一个盒子中装有ａ个黑球和ｂ个白球（ａ，ｂ均为不小于２的正整数），现从中先后无放回地取２个球． 记 “第一次取得黑球”为Ａ１，“第一次取得白球”为Ａ２，“第二次取得黑球”为Ｂ１，“第二次取得白球”为 Ｂ２，则 Ａ． Ｐ（Ａ１Ｂ２）＝ ａｂ（ａ＋ｂ）２ Ｂ． Ｐ（Ａ２Ｂ１）＝ ｂ ａ＋ｂ ·ａ ａ＋ｂ－１ Ｃ． Ｐ（Ｂ１ Ａ１）＋Ｐ（Ｂ２ Ａ１）＜１ Ｄ． Ｐ（Ｂ２ Ａ１）＋Ｐ（Ｂ１ Ａ２）＞１ 数学·第３页（共４页） 　 　 　 　 　 　 　 Ｃ８ 数学·第４页（共４页） 三、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３． （ｘ２＋ｘｙ＋ｙ２）（ｘ－ｙ）６的展开式中ｘ４ｙ４的系数为　 　 　 　 　 ． （用数字作答） １４． 曲线ｆ（ｘ）＝ ｅ ｘ （ｘ≠０）过坐标原点的两条切线方程为　 　 　 　 　 ，　 　 　 　 　 ． １５． 已知ｘ＞０ ，ｙ＞０，且６ｙ－２ｘ＋ｘｙ＝ １４，则ｘ＋３ｙ的最小值为　 　 　 　 ． １６． 已