江苏省高邮市南海中学2022-2023学年七年级下学期第二次学情调研测试数学试卷

七年级下学期数学第二次阶段测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共10小题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： （1）（﹣a）2•a4+（2a3）2； （2）（2x﹣y）2+2x（2x﹣y）． 20．（8分）因式分解： （1）x3﹣6x2+9x； （2）x2（a﹣b）+y2（b﹣a）． 21．（8分）解方程组： （1） （2） 22. （8分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 23．（10分）下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题． （1）①画出△ABC的中线AD和高CE； ②画出将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A′B′C′； （2）①连接AA′、BB′，则这两条线段的关系是 　 　； ②在平移过程中，边BC扫过的面积为 。 24．（10分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，DM∥BC，∠1＝∠2． 求证：DM∥FG．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据． 证明：∵BD⊥AC（已知）， ∴∠BDC＝90°（ 　 　）． 同理∠EFC＝90°． ∴∠BDC＝∠EFC（等量代换）． ∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）． ∴　 　（ ）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠DBC（ 　 　）． ∴BC∥FG（内错角相等，两直线平行）． 又∵DM∥BC（已知）， ∴DM∥FG（ 　 　）． 25．（10分） （1） （2） 26．（10分） （1） （2） 27．（12分） （1） （2） （3） 28．（12分） （1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结AE、CE得到∠AEC，则∠AEC、∠A、∠C的关系 是 　 　（直接写出结论，不需要证明）： （2） （3）∠C的度数为 　 　。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ……………………………………………装……………………订……………………………线…………………………………… 班 级 姓 名 学号 考试号 )22～23学年度第二学期第二次学情调研测试 七年级数学 2023.6 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（　　） A．（a6）2＝a12 B．a6﹣a2＝a4 C．a6•a2＝a12 D．a6÷a2＝a3 2．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知m＞n，则下列结论中正确的是（　 　） A．＜ B．m﹣c＜n﹣c C．m+c＞n+c D．﹣3m＞﹣3n 4．下列命题中，是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．五边形的外角和等于360° D．相等的两个角是对顶角 5．七年级选修击剑课的学生共有20人，某天一女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的一半，若设该班女生人数为x，男生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　 　） A． B． C． D． 6．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（　 　） A．13° B．15° C．14° D．16° 第6题图 第8题图 7．若关于x、y的方程组的解满足x﹣y＞0，则k的取值范围是（　 　） A．k＜﹣2 B．k＞﹣2 C．k＜2 D．k＞2 8．如图，P为