江苏省常州外国语学校2022—2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年江苏省常州外国语学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题2分） 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某中学为了解七年级550名学生的睡眼情况，抽查了其中的200名学生进行统计，下面叙述正确的是（　　） A．以上调查属于普查 B．总体是七年级550名学生 C．所抽取的200名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体 4．某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h，下列方程正确的是（　　） A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝ 5．已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 6．一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝时，列表如下，由此可以推断，当y1＞y2，x的取值范围是（　　） x … ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 … y1＝kx+b … ﹣4 ﹣3 ﹣1 0 1 2 … y2＝ … ﹣ ﹣3 3 1 … A．﹣2＜x＜﹣1或x＞3 B．x＜﹣2或2＜x＜3 C．×＞﹣1或3＜x＜4 D．﹣1＜x＜0或x＞3​ 7．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝10，BC＝18，则EF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图．在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣5，12），反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 二、填空（每题2分） 9．函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 10．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表： 体温（℃） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温的中位数是　 　℃． 11．甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2＝3.7，S乙2＝6.25，则两人中成绩较稳定的是　 　． 12．下列函数①y＝﹣4x，②y＝3x﹣1，③，④，⑤中，y随x的增大而减小的有 　 　．（填写序号） 13．用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设　 　． 14．在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 　 　． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示．AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为3，则k的值为 　 　． 16．如图，等腰Rt△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转后，得到△CBE，若AB＝5，CD＝4AD，DE的长为 　 　． 17．如图，正方形ABCD的边长为5，E为AB上一点，且AE＝3，F为BC边上的一个动点，连接EF，以EF为边向左侧作等腰直角三角形FEG，EG＝EF，∠CEF＝90°，连接AG，则AG的最小值为 　 　． 18．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝2，且AD＞DC，点E为边AD上一个动点，以CE为边作正方形CEFG，当△GDF是DG为腰的等腰三角形时，该正方形边长为 　 　． 三、解答 19．计算、化简． （1）； （2）； （3）； （4）． 20．解方程． （1）； （2）． 21．某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ （4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 22．如图，△ABC的顶点坐标