精品解析：2023年湖北省十堰市中考一模数学试题

2023年湖北省十堰市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（    ） A B. C. D. 4. 不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（） A. B. C. D. 5. 如图，一根竹竿斜靠在竖直墙上，点P是的中点，表示竹竿端沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中，的变化趋势为（ ） A. 下滑时，增大 B. 上升时，减小 C. 无论怎样滑动，不变 D. 只要滑动，就变化 6. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的形池，该形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是弧长为的半圆，其边缘（边缘的宽度忽略不计），点在上，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离为（ ） A. B. C. D. 8. 为测量大楼的高度，小明测得坡底到大楼底部的水平距离米，斜坡米（A、B、C、D在同一平面内），斜面坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比），在处测得大楼顶部的仰角为，则大楼的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，在的内接四边形中，，，，则的直径为（ ） A. B. C. D. 10. 对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，我们称为这个函数的不动点如果二次函数有两个相异的不动点，，且，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 红细胞的直径约为，用科学记数法表示为______． 12. 若，则代数式值是______ ． 13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆，若衣架收拢，，如图②，则此时A，B两点之间的距离是______． 14. 观察如图并填表单位：： 梯形个数 图形周长 ______ 15. 如图，已知点P是菱形的对角线延长线上一点，过点P分别作，延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若，，则的值为 ________________． 16. 如图，矩形纸片中，，，将该矩形纸片剪去个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简：，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值． 19. 为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处李老师随机抽取了七、八、九年级部分学生并对这些学生完成家庭作业所需时间进行了调查，现将调查结果分为，，，，五组，同时，将调查结果绘制成如下统计图表． 频数分布表 组别 时间小时 人数 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）李老师采取的调查方式是______ ；填“普查”或“抽样调查” （2）图表中， ______ ； ______ ； （3）判断所抽取学生完成家庭作业所需时间的中位数所在组别，说明理由； （4）已知该校共有学生人，请你估计该校完成家庭作业所需时间在小时内的学生人数． 20. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）结合图象，请直接写出不等式的解集． 21. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，连接并延长，交于点E，在上截取． （1）求证：； （2）四边形能否为矩形？若能，请添加一个条件；若不能，请说明理由． 22. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE． （1）求证：BE与⊙O相切； （2）设