精品解析：山东省烟台市龙口市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年第二学期期中阶段性测试 初二数学试题 (120分钟) 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上 1. 下列命题是真命题的是（ ） A. 三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 内错角相等 D. 直角三角形的两角互余 2. 若方程3x2m+1-2yn-1=7是二元一次方程，则m、n的值分别为（ ） A. m=1，n=1 B. m=l，n=2 C. m=0，n=1 D. m=0，n=2 3. 用代入法解方程组时 ，将①代入②得（ ） A. x-4x+3=6 B. x-4x+6=6 C. x-2x+3=6 D. x-4x-3=6 4. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件【 】 A 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件 5. 如图，直线∥，且分别与△ABC的两边AB、AC相交， 若∠A = 50°，∠1=35°，∠2的度数为（ ）． A 95 ° B. 65° C. 85 ° D. 35° 6. 如图，在下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示的几何图形，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________． 12. 把二元一次方程写成用含x的式子表示y的形式为______． 13. 如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1~8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是______． 14. 如果两数x，y满足，那么______． 15. 如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是______． 16. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为_______． 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分） 17. （1）用代入消元法解方程组：； （2）用加减消元法解方程组：． 18. 看图填空，在括号内填写理由． 如图，已知．试说明． 证明：（已知）， ，（＿＿＿＿＿＿＿）， ，， 又（已知）， （＿＿＿＿＿＿＿）， （＿＿＿＿＿＿＿）． 19. 已知关于x，y方程组的解也是方程的一组解，求m的值． 20. “五·一”期间，某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书． （1）写出任意转动一次转盘获得购书券的概率； （2）写出任意转动一次转盘获得45元，30元，25元的概率． 21. 如图，已知，平分交的延长线于点E，平分交的延长线于点F，且与交于点G，求证：． 22. 甲、乙两地的路程为240千米，一辆汽车从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后．按原速继续前进到达乙地，设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线表示y与x之间的函数关系． （1）根据图象可知，汽车行驶的速度为______千米/小时； （2）求线段所表示的y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围． 23. 如图，已知，． （1）求证：； （2），，求． 24. （1）【问题探究】如图1，，，，求的度数． （2）【思维迁移】如图2，，若点P在B，D两点之间运动，记，，问与α，β之间有何数量关系？请写出解题过程． （3）【拓展延伸】如图3，，在射线上，若点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），记，，请直接写出与α，β之