[中学联盟]云南省绿春县大水沟中学八年级数学下册（人教旧）《第18章 18-2 勾股定理的逆定理》课件（共23张PPT）

勾股定理的逆定理 　　　　——　在知识的海洋里遨游 学科网 课前回顾 　如果a、b分别是Ｒt△ＡＢＣ的两条直角边，c是它的斜边，那么就有： 　　　 　我们把这个定理称为勾股定理。 课前回顾 在Ｒt　ＡＢＣ中，∠C=90。， （１）当a=３，b=４时，c=　　　　； 　　　 （２）当a=６，b=８时，c=　　　　； （３）当a=m，b=n时，c=　　 　　。 Ａ Ｂ Ｃ b a c 5 10 古埃及人曾用下面的方法得到直角 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 学科网 42.bin 3 4 5 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 3 2 4 2 5 2 + = 动动脑、动动手 　　一个三角形ＡＢＣ的三边分别３、４、５，那么它的形状是确定的吗？你可以将它画出来吗？Have a try! A B 5 ３ ４ Ｃ 通过测量，∠C的度数是90度。 动手画一画 下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 2.5，6，6.5； 6，8，10。 （2）画出图形,它们都是直角三角形吗？ （1）这两组数都满足 吗？ 猜想 命题2　 如果三角形的三边长a，b，c满足 　　　　a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形． 由上面几个例子你发现什么了吗?请以命题的 形式说出你的观点! 学科网 勾股定理的逆命题 勾股定理 互逆命题 可以发现：这两个命题题设、结论正好相反。 由这个命题你会联想到什么？ 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有 。 a2 + b2 = c2 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有 a2 + b2 = c2 若两个命题的题设、结论正好相反，我们就把这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。 定义 如果三角形的三边长a、b、c满足