（4）复数（B卷）暑假作业-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

（4）复数（B卷） ——2022-2023学年高一数学人教A版（2019）暑假作业 1.若，则( ) A. B. C. D.i 2.已知复数为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数( ) A.-3 B.3 C. D. 3.若复数z满足，则复数z的虚部为( ) A. B. C. D. 4.若复数z满足，则在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知复数z满足(其中i为虚数单位)，则( ) A. B. C. D.2 6.设复数z的共轭复数满足，则等于( ) A.1 B. C. D. 7.在复平面内，复数对应的点在直线上，则( ) A.1 B.i C.-i D. 8.已知复数满足，则( ) A. B. C. D. 9.已知i为虚数单位，复数z满足，则( ) A.i B.-i C. D. 10.已知复数，表示z的共轭复数，则( ) A.1 B.0 C. D. 11.（多选）已知复数z满足，则( ) A. B. C.z的虚部为 D.复数z在复平面内对应的点位于第三象限 12.（多选）若复数z满足，则( ) A. B. C.在复平面内对应的点在直线上 D.的虚部为-8 13.（多选）已知实数a满足（i为虚数单位），复数，则( ). A.z为纯虚数 B.为虚数 C. D. 14.（多选）已知i是虚数单位，则下列说法中正确的有( ) A.若复数z满足，则 B.若复数，满足，则 C.若复数，则z可能是纯虚数 D.若复数z满足，则z在复平面上对应的点在第一象限或第三象限 15.i是虚数单位，若复数z满足，则______. 16.已知复数是纯虚数（i为虚数单位），则实数_____. 17.已知i为虚数单位，复数且，z在复平面内的对应点位于第四象限，则z的虚部为___________. 18.已知复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数为___________. 19.若复数z满足（i为虚数单位），则______. 20.复数，满足：，，，则______. 答案以及解析 1.答案：D 解析：方法一：由已知得，所以.故选D. 方法二：设，则，代入已知条件，得，整理得，由复数相等可得解得则.故选D. 2.答案：A 解析：， 因为z为纯虚数，则，解得.故选A. 3.答案：B 解析：由题意，得，所以， 则复数z的虚部为.故选B. 4.答案：D 解析：由题意可得，复数，所以，其在复平面内对应的点的坐标为，即在复平面内对应的点位于第四象限，故选D. 5.答案：A 解析：由复数的除法法则可得，. 故选：A. 6.答案：B 解析：，，.故选B. 7.答案：B 解析：复平面内，复数对应的点为， 又在直线上，所以，解得， 所以， 则. 故选：B. 8.答案：B 解析：复数，则， 因为复数z满足， 所以，也即， 则有，解得：，所以， 故选：B. 9.答案：A 解析：， ， ， 故选：A. 10.答案：B 解析：由得 ， . 故选：B. 11.答案：ABD 解析：由题意得，则，故A正确;，，故B正确;z的虚部为-1，故C错误;复数z在复平面内对应的点为，位于第三象限，故D正确.故选ABD. 12.答案：BCD 解析：设，则，由得，，整理得，所以解得，，则，所以，A错误；，则，B正确；在复平面内对应的点为，显然在直线上，C正确；，所以的虚部为-8，D正确.故选BCD. 13.答案：ACD 解析：因为，所以，所以，所以，，所以z为纯虚数，故A正确；，所以为实数，故B不正确；，故C正确；，故D正确.故选ACD. 14.答案：AD 解析：A项，设，则，，所以，故A项正确； B项，取，，则，，满足，但，故B项错误； C项，若为纯虚数，则实部，虚部，矛盾，即z不可能是纯虚数，故C项错误； D项，若，设，其中，则，所以解得或即z在复平面上对应的点为或，它们分别在第一象限和第三象限，故D项正确. 15.答案： 解析：因为，所以， 即，. 故答案为：. 16.答案：-2 解析：由题得 故答案为：-2. 17.答案：-4 解析：， ，解得， z在复平面内的对应点位于第四象限，，. 故答案为：-4. 18.答案： 解析：由于，所以，， 所以. 故答案为：. 19.答案： 解析：由， 得， 所以，则， 所以. 故答案为：. 20.答案：5 解析：设复数，，，，， 由得，由得，由得，因此， 所以. 故答案为：5. 学科网（北京）股份有限公司 $