4.比例（基础版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（人教版）

4.比例（基础版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、比例的意义。 表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例 2、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 3、比和比例的区别。 （1）比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例。 求比例中的未知项的过程，叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质，也可依据比的意义。 5、成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例。字母关系式为（一定）。 6、正比例关系的图象。 正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，线上所有点对应的两个数的比值都相等。 7、成反比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。字母关系式为x×y=k（一定）。 8、反比例关系的图象。 反比例关系的图象是一条平滑的曲线，线上所有点所对应的两个数的乘积都相等。 9、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。 关键看这两种相关联的量中对应的两个数是比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 10、比例尺的意义。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 温馨提示：比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位。 11、比例尺的分类。 分法一：按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。 分法二：按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。 12、已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。 先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成最简整数比，得出比例尺。 13. 已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。 实际距离=图上距离÷比例尺 14、已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。 图上距离=实际距离×比例尺 15、应用比例尺画图的方法。 （1）确定比例尺。（2）根据比例尺求出图上距离。（3）画图。（4）标出所画图的名称和比例尺。 16、图形放大与缩小的特点。 形状相同，大小不同。 17、将图形放大与缩小的方法。 一看，看图形每边各占几格； 二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格； 三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 温馨提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。 18、用比例解决问题。 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。 专项练习 一．选择题（满分10分，每小题2分） 1．把一个底是，高是的平行四边形按放大画在图纸上，放大后的平行四边形的面积是　　。 A．12 B．24 C．48 D．6 2．甲、乙两座城市相距，在一幅地图上，甲、乙两城市的距离是，这幅地图的比例尺是　　 A． B． C． D． 3．下面四组比中，能组成比例的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 4．表示与、都不为成正比例关系的式子是　　 A． B． C． D． 5．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是　　 A． B． C． D． 二．判断题（满分5分，每小题1分） 6．一个长方形按放大后，长方形的边长和周长都扩大2倍。 　　 7．和可以组成比例。 　　 8．在比例中，两个外项的积是10 一个内项是5，另一个内项也是5．　 　． 9．一个长零件画在图纸上的长是，这幅图的比例尺是。 　　 10．，、均不为，和成反比例．　 　． 三．填空题（满分21分） 11．一个圆的周长是，把它按放大后，圆的直径是 　　。 12．如表，如果和成正比例，那么　　；如果和成反比例，那么　　。 4.8 6 5 13．（4分）如果，那么　　　　，　　　　。 14．在一个比例中，两个外项都是质数，且它们的积为15，其中一个内项是7.5，请你写出一个满足上述条件的比例 　　。 15．（3分）（1）写出比值是3的两个比，并组成比例。 　　 （2）用如图中的4个数据组成两个不同的比例。 　　、　　 16．如表中，如果与成正比例，则　　；如果与成反比例，则　　。 4 ？ 200 100 17．（3分）在一幅图纸上，图上6厘米的长度表示实际长度3毫米，那么这幅图纸的比例尺是 　　。一幅地图上标有，把它改成数值比例尺是 　　，在这幅地图上量得地到地的距离为6厘米，那么