湖北省黄冈市红安县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

湖北省黄冈市红安县2020-2021学年九年级上学期期中考试 数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列方程中，是一元二次方程的是( ) B. ax²+bx=0 C.( x- 1) (x+2) =1 D.3x²-2xy- 5y²=0 2.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( ) A B C D 3.下列方程中，有两个相等实数根的是( ) A. x²+1=2x B. x²+1=0 C. x²-2x=3 D. x²-2x=0 4.将抛物线G:y=x²-2x+3向左平移1个单位长度，再向下移1个单位长度得到抛物线C₂,则抛物线C₂的解析式为( ) A. y=x²-1 B. y= (x-2) ²+1 C. y= (x-2)²-1 D. y=x²+1 5. x₁、x₂是一元二次方程3(x-1)²=15 的两个解,且x₁<x₂, 下列说法正确的是( ) A. x₁小于-1,x₂大于3 B. x₁小于-2,x₂大于3 C. x₁,x₂在-1和3之间 D. x₁,x₂都小于3 6.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax²+c的图象大致为( ) A B C D 7.如右图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若 DE=OB,∠AOC=84°,则∠E 等于( ) A.42° B.28° C.21° D.20° 8.如右图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边 BC，EF在同一条直线l上，且点C、E重合.现将△ABC沿着直线l 向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点C移 动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的 函数图象大致为( ) A B C D 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.抛物线 y=-4x²+8x-3 的顶点的坐标是 . 10.已知关于x的方程( m+2) x²+4mx+1=0 是一元二次方程，则m 的取值范围是 . 11.若正数a是一元二次方程 x²-5x+m=0 的一个根，-a是一元二次方程x²+5x-m =0的一个根,则a的值是 . 12.已知二次函数. y=3 ( x-1 ) ²+1 的图象上有三点A (4,y₁),B (2,y₂),C(-3,y₃),则y₁,y₂,y₃的大小关系为 . 13.若实数a、b满足(a+b)(a+b-2)-8=0,则a+b= . 14.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（６，０），⊙P的半径为 则点P的坐标为 . 15.如图,在△ABC中,∠BAC=65°,将△ABC绕点A逆时针旋转,得到△AB'C',连接C'C.若C'C∥AB,则∠BAB'= °. 16.二次函数 y=ax²+bx+c (a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0；②若m为任意实数，则a+b≥am²+bm; ③a-b+c>0;④2a+b=0;⑤若 且x₁≠x₂,则 x₁+x₂=2.其中正确的有 . 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题(本大题有9小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题满分6分)选择适当的方法解方程 ( 1) x²+4x -5=0 ( 2) ( x+2) ²