7.用方程解决问题（基础版）-2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习（北师大版）

7.用方程解决问题（基础版） 2022-2023学年五年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、用方程解决问题有三个关键的步骤： 一是根据题意找出题中数量间的相等关系；二是根据等量关系式列出方程；三是解方程。 2、形如“ax±x=b”类型方程的解法。 根据乘法分配律和等式的性质，先将方程转化为(a±1)x=b的形式，再求解，具体解法如下： ax±x=b 解：(a±1)x=b          x=b÷(a±1) 3、形如“ax±bx=c”类型方程的解法。 根据乘法分配律和等式的性质，先将方程转化为(a±b)x=c的形式，再求解，具体解法如下： ax±bx=c 解：(a±b)x=c (a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b) x=c÷(a±b) 4、解决相遇问题的方法。 可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．“甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，__________，几天后能够铺完这条公路？”补充此题需要的条件，错误的选项是（    ）。 A．乙队每天铺60米 B．乙队每天铺的长度是甲队的1.2倍 C．丙队每天铺25米 2．小林植树97棵，比小华植树的棵数的2倍少15棵，小华植树多少棵？设小华植树棵，以下列式正确的是（    ）。 A．2－15＝97 B．2＝97 C．97＝2＋15 3．下面的式子是方程的是(　　)． A．25+75=100 B．3m+2m=100 C．3x+2x>100 4．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的2倍，笑笑和奇思一共捐了90本，笑笑给希望小学捐了（    ）本课外书。 A．45 B．30 C．60 5．乙数是45.26，比甲数的3倍多4.5，甲数是多少？设甲数是x，则列方程为（    ）。 A．3x＋4.5＝45.26     B．3x－4.5＝45.26     C．3（x－4.5）＝45.26 6．学校航模组有39人，比电脑组人数的2倍少5人。电脑组有多少人？解：设电脑组有x人，可列方程为（    ）。 A．2x－5＝39 B．x－5＝39 C．2x＋5＝39 7．永州到长沙的距离约300km，甲乙两辆货车同时从两地相向开出，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，经过（    ）小时两车相遇。 A．3 B．2.5 C．2 8．两地相距s千米，甲、乙两车分别从两地同时相向而行，经过a小时相遇，已知甲车每小时行x千米，乙车每小时行（    ）千米。 A．s－ax B．s÷a－x C．s÷（a＋x） 二、填空题（每题2分，共16分） 9．学校有杨树和松树共56棵，其中松树是杨树的6倍，则松树有( )棵。 10．看图列式（或方程），不计算。 列方程为____________ 11．妈妈共买了28个苹果，平均放在5个盘子里还剩3个，平均每盘有几个苹果？设平均每盘有x个苹果，列方程是____。 12．光的速度是30万千米1秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约是多少万千米？解：设地球赤道的周长大约是x万千米，根据题意可列方程为( )。 13．丽丽的体重为x千克，爸爸的体重是丽丽的3倍，爸爸比丽丽重( )千克，爸爸和丽丽共重( )千克。 14．星期天，小明约小军去玩，他们两家相距980米。他们相约同时从家出发，小明每分钟走60米，小军每分钟走80米。经过( )分钟后，他们在路途中相遇。 15．两地间的距离是300km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行64km，乙车每小时行x千米。请用方程表示等量关系：____________________________ 16．甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．小军今年8岁，姐姐比他大x岁，10年后，姐姐比他大（x＋10）岁。    ( ) 18．若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。( ) 19．甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米。    ( ) 20．甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？ 列式是：945÷45＝21（千米） 21÷7＝3（千米）    ( ) 四、计算题(共18分） 21．(6分)看图列式计算或用方程解。 22．(6分)看图列方程并解方程 23．(6分