假期作业(二) 充分条件与必要条件 全称量词与存在量词-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

假期作业产劣 假期作业（二） 充分条件与必要条件全称量词与存在量词 1.若a为实数，则“a<1"是“>1"的( 7.已知集合A={xa-2<x<a+2},B={x| x≤一2或x≥4}，则A∩B=☑的充要条件 A.充分不必要条件 是 B.必要不充分条件 8.若“3x∈R,使得x2十2.x一a<0”是真命题， C.充分必要条件 则实数a的取值范围是 D.既不充分也不必要条件 9.已知p:x=2,q:x-2=√2一x,求证p是q 2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数” 的充要条件 的否定是 A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是无理数 3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金 甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼 兰”是“返回家乡”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 10.已知函数f(x)=一(.x+2)(x一m)(其中 C.充要条件 m>-2),g(x)=22-2 D.既不充分也不必要条件 (1)若命题“log2g(x)≤1”是真命题，求x的 4.下列命题中的假命题是 取值范围； A.Hx∈R,2>0 (2)设命题p:Hx∈(1，+o∞)，f(x)<0或 B.Hx∈N°，(x-1)2>0 g(x)<0,若p是假命题，求m的取值 C.3x。∈R,lgx。<1 范围 D.]x。∈R,tanx。=√5 5.已知方程：“关于x的方程x2一4.x十m=0没 有实根”的充分不必要条件为“m>3n十1”， 则实数n的取值范围是 A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞，1) D.(-∞，1] 6.“(a-b)c2>0"是“a>b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3假期作业产劣劣 参考答案 假期作业（一） :8.{ala>一1}若“3x∈R,使得x十2x-a<0”是真命题，则 △>0，即4十4a>0,解得a>一1.故实数a的取值范国 1,D[由x十x≠2x,x一x≠0，得x≠0且x≠1，故选D.] 是(aa>-1}.] 2.C[当x-2,4.8时，1ogx∈A,故2,4.8足B,可知B={1,3,5, 9.证明（一）充分性 6.7,91,含6个元素.门 若x=2时，r-2-0,2一r=0, 3.C[由{0CCG-1,0,1),则C可以是{0，{0，一1}，(0,1}， 故x一2=√2一x,成立. {一1,0,1}，C的个数为4.] 4.C[对于方程x2-3x-a2+2-0,4-9-4(-a2+2)-1+4a2 (二》必要性 >0,∴.x一3x一a十2=0有2个不相等实根，故M舍2个元 由x-2-√2一x得(x-2)2-2一x, 素，有4个子集，] x-3.x+2=0, 5.D[A∩B={x|-2<x<-1},.C(A∩B)={xlx≥-1或 解得x=2或x=1. x≤-2}.] 而x=1不合斯意， 6.C[因为A={xl0<x<2}, x=2. B=le4<2-> 故p是，的充要条件， 10.解(1)若命题“1ogg(x)≤1”是真命题， 所以AUB={x|x>0}.] 印logg(x)≤1恒成立， 7.3 [U=AUB=(a,b.c,d,e.f,AnB=(c,d.e), 12-2>0, ∴.Cu(AnB)={a,b,f}.] 即1og1g(x)≤1og22,等价于 2-2≤2. 8.N=M[M=(0,1,23.N={y∈N|y=-(x-1)2+2,x∈R 解得1<r≤2， ={0,1,2},.N=M.] 故所求x的取镇范园是(x1<x2}. 9.解A={0,-41, (2)因为一p是假命题，则p为真命题， (1)对于方程x2十2(a十1).r十a一1=0， 而当x>1时，g(x)=2-2>0, △=8(a十1)，1当△<0，即a<一1时，B=☑，满足条件. 又p是真分题，则x>1时，f(x)<0, H当△=0，即a=一1时，B={0},满足条件， 所以f(1)=一(1+2)(1一m)≤0，即m≤1： ■当4>0.甲。>-1时，度有B=A,款2a+=1得a=1. la3-1=0. (或据-(x十2)(x-m)<0解袋得出) 故所求m的取值范围为{m一2<m≤1}. ∴.a的取偵范围是《ala一1或a=1, (2)由A三B知B中必含元素0，一4.且B中至多两个元素， 假期作业（三） .B=A={0,-4},由(1)知a=1. 10.解(1)由题得A∩B={x|0<x<2}, AUB={x|-1<x<3}. 上A[对于A由abc为实数，且a>6>0,得}<，款A正 (2)由题得C=1,2,5,10},CB=《x|x≤0或x≥3}· 确：对于B当e=0时，c-