假期作业(八) 指数及指数函数-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

假期作业产劣 假期作业（八） 指数及指数函数 1.下列函数中，满足“f(.x十y)=f(x)f(y)”的 单调递增函数是 9.(1)化简： A.f(r)= B.f(r)=z cf)=(》 D.f(x)=3 (2)已知x-正=1，其中x>0,求 r-7 2.函数y=a-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定 c+7的值 点P,则点P的坐标为 A.(0,1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(1,0) 3+2x》 -(0.01)=( 16 A. 7 B.330 C.-86 D.0 4.设a=0.606,b=0.6.5,c=1.5.“,则a,b,c 的大小关系是 () A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 10已知两数)=1+2车a∈R. 5.函数y= 2 (1)已知f(x)的图象关于原点对称，求实数 的单调递增区间是( a的值； A.[-1,+o∞) B.(-∞.-1] (2)若a=1,已知常数t满足：t·（2+1f(.x)< C.[1,+o∞) D.(-o∞，1] (2+2)2+1对任意x∈R恒成立，求实数t 6.要得到函数y=2-r的图象，只需将函数 的取值范围。 -(》 的图象 A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C向左平移号个单位长度 D向右平移个单位长度 7.已知y=4-3·2+3,当x∈[0,2]时，其值 域是 2,x≤0， 8.设函数∫(x) 则满足∫(x+1) 1,.x>0, <f(2.x)的x的取值范围是 9假期作业沙产 (2)判断：f(x)在[一1,1门上单调递增， :f(r)在[-1,1门上单调递增， 所以当1=受时，面发了0)取得景小值，最本信为了（侣）=受 ∴f(x)m=f(-1)=-2. 当1=4时，画数f(1)取得最大信，最大值为∫(4)一7 f(x)=f(1)=2,f(x)的值城为[-22： 所以西数y=-3·2+3的位减为[是，小-门 (3)g(x)=T+x-√-元+a/1- 2,x≤0 8.(-c∞.0)[函数f(x) 的图象如图， 令1+7--F=t(u∈[-2,2])， 1,x>0 则2-2-7-，小=子-2-1 2 iyh-受r+taue[n同) ①a=0时，y=1在[一-√2,2]单调递增， -5-1-3-2-12345 -2 ∴l=反时，y=②（符合题意）. -1 ②a>0时，开口向下，对称轴t= 1 >0. a 若f(x+1)<f(2x),则2x<0≤r+1成2rx+10, 1 解得x<0,即x的取偵范国为（一∞，0）.故选D.] a -2 9.解(1)原式=- 3-2 -=-10y. a= 2￥ >2,即0<e<号时，1=2时，y=2(特合题 1 a (2)由x =1,x>0可得x=x十1， ③a<0时，开口向上，对称轴1=】<0. +=(x十r)- 当t=√2时，y=2(符合题意)， r-x 雄上as竖 +r++1, 10.解定义域为R,又知函数为R上的奇函数， 假期作业（八） 则（一x)=-f(x)对f八x)定义城R上的每一个x都成立， 1,D[满足f(r+y)=f(x)f(y)的函数模型为指数面数，因而 a a =-12 排除A,B,又f(x)是单调递增函数，故选D.] 1+2 2.B[由于指数函数y=a'(a>0,且a≠1)的图象恒过点(0,1)， -2-2+12+1 因而当x=1时，y=1,与a的取值无关，故选B.] a·2 3.A(23)）+2×(2) -a.oy=1+×号 QD. a·2+a 11+片0- 1+22+1 4.C[由函数y=0.6为减雨数，得1>0.6>0.6i>0.而 =a1+22）=a 1+2 1.5“>1.所以b<a<c,] .a=-2. 5.C[函数由y=(分）广4=-+2rx∈R)复合而成，因为 ·存在实数口=一2，使函数∫(x)为奇函数， (2)若a-1,则f(x)-1+ 1 y=(合)'是减面数，所以只寄求1=-+2ú∈R)的单调 2+1' 1 递减区间即可，由二次函数知识得，r∈[1，十∞)，数选C,] 因为(2+10/x)=(2+D1+2+）=2+2. 6.D[面数y=(任）广=(2)yr=2,设将其图象向左平修@ 由t·(2+1)f(x)<(2十2)十1对x∈R恒成立，得 t(2+2)<(2+2)*+1, 个单位长度后，得到函数y=2的图象，则-2(x十a)=1 :当r∈R时，2+2>2， 2x,解得a- 子：兼将西数y一（什）广的图泉向右平移？个 1<C2+2)+1(2+2)士21+2对x∈R恒成立， 2+2 单位长度可以得到面数y=2的图象，故选D.] 工[尽可][由是意，令1=2 易知，关于5的番数(2十2)十2十2在R上为增西发，令m 2+2(m>2) 图为x∈[0,2]，所以1∈