假期作业(一) 集合及其运算-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

有女代高一暑假·数学 假期作业（一） 集合及其运算 1.数集{x2+x,2.x}中x的取值范围是()9.设A=《xlx2十4.x=0},B={xx2十2(a十 A.(-∞，十0∞) 1).x+a2-1=0}, B.(-∞，0)U(0,十∞) (1)若B二A,求a的取值范围； C.(-0∞，1)U(1,+c∞) (2)若A二B,求a的值. D.(-∞，0)U(0,1)U(1,+o) 2.已知A=1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={xx∈ A且log2x任A},则B中的元素的个数为 () A.1 B.3 C.6 D.9 3.已知集合A={0},B={-1,0,1),若A二 C二B,则符合条件的集合C的个数为() A.1 B.2 C.4 D.8 4.已知a为给定的实数，那么集合M={xx2 3.x-a十2=0，x∈R}的子集的个数为() A.1 B.2 C.4 D.不确定 10.设集合A={x|-1<r<2,B={x|0<x<3}, 5.若全集U=R,集合A={x|一2<x<1},B= {xx<-1或x>3},则C(A∩B)=() c-ex ex). A.{x|-2<x<-1} (1)求A∩B,AUB: B.{xlx<-2或x>-1} (2)用列举法表示集合C,并求(CB)∩C. C.{x|-2≤x≤-1} D.{xx≤-2或x≥-1} 6.已知集合A={x|0<x<√2}，B= xlog±x<2},则AUB= () A.R B.{xl0<x<2 C.{xlx>0】 n}<<E 7.已知集合A={a,b,c,d,e},B={c,d,e, f},全集U=AUB,则集合Cu(A∩B)中元 素的个数为 8.设集合M={x∈Z引Ix-1|<2},N={y∈ Ny=-x2+2x+1,x∈R},则M与N的包 含关系是 2假期作业产劣劣 参考答案 假期作业（一） :8.{ala>一1}若“3x∈R,使得x十2x-a<0”是真命题，则 △>0，即4十4a>0,解得a>一1.故实数a的取值范国 1,D[由x十x≠2x,x一x≠0，得x≠0且x≠1，故选D.] 是(aa>-1}.] 2.C[当x-2,4.8时，1ogx∈A,故2,4.8足B,可知B={1,3,5, 9.证明（一）充分性 6.7,91,含6个元素.门 若x=2时，r-2-0,2一r=0, 3.C[由{0CCG-1,0,1),则C可以是{0，{0，一1}，(0,1}， 故x一2=√2一x,成立. {一1,0,1}，C的个数为4.] 4.C[对于方程x2-3x-a2+2-0,4-9-4(-a2+2)-1+4a2 (二》必要性 >0,∴.x一3x一a十2=0有2个不相等实根，故M舍2个元 由x-2-√2一x得(x-2)2-2一x, 素，有4个子集，] x-3.x+2=0, 5.D[A∩B={x|-2<x<-1},.C(A∩B)={xlx≥-1或 解得x=2或x=1. x≤-2}.] 而x=1不合斯意， 6.C[因为A={xl0<x<2}, x=2. B=le4<2-> 故p是，的充要条件， 10.解(1)若命题“1ogg(x)≤1”是真命题， 所以AUB={x|x>0}.] 印logg(x)≤1恒成立， 7.3 [U=AUB=(a,b.c,d,e.f,AnB=(c,d.e), 12-2>0, ∴.Cu(AnB)={a,b,f}.] 即1og1g(x)≤1og22,等价于 2-2≤2. 8.N=M[M=(0,1,23.N={y∈N|y=-(x-1)2+2,x∈R 解得1<r≤2， ={0,1,2},.N=M.] 故所求x的取镇范园是(x1<x2}. 9.解A={0,-41, (2)因为一p是假命题，则p为真命题， (1)对于方程x2十2(a十1).r十a一1=0， 而当x>1时，g(x)=2-2>0, △=8(a十1)，1当△<0，即a<一1时，B=☑，满足条件. 又p是真分题，则x>1时，f(x)<0, H当△=0，即a=一1时，B={0},满足条件， 所以f(1)=一(1+2)(1一m)≤0，即m≤1： ■当4>0.甲。>-1时，度有B=A,款2a+=1得a=1. la3-1=0. (或据-(x十2)(x-m)<0解袋得出) 故所求m的取值范围为{m一2<m≤1}. ∴.a的取偵范围是《ala一1或a=1, (2)由A三B知B中必含元素0，一4.且B中至多两个元素， 假期作业（三） .B=A={0,-4},由(1)知a=1. 10.解(1)由题得A∩B={x|0<x<2}, AUB={x|-1<x<3}. 上A[对于A由abc为实数，且a>6>0,得}<，款A正 (2)由题得C=1,2,5,10},CB=《x|x≤0或x≥3}· 确：对于B当e=0时，c-,我B不正商：对于C名>行