假期作业(五) 二次函数与一元二次方程、不等式-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

有女代军高一暑假·数学 假期作业（五） 二次函数与一元二次方程、不等式 1.一元二次不等式(.x十2)(5-x)>0的解集为 7.已知集合A={xx2-x-6<0,x∈Z},则集 ( 合A中所有元素之和为 A.{xlx<-2或x>5} 8.若关于x的不等式ax2+2x十2>0在R上恒 B.{x|x<-5或x>2} 成立，则实数a的取值范围是 C.{x|-2<x<5 9.解关于x的不等式a.x2一(a十1)x十1<0. D.{x|-5<x<2} 2.已知不等式x2十a.x十4<0的解集为空集，则 实数a的取值范围是 A.{a|-4≤a≤4 B.{a|-4<a<4} C.{aa≤-4或a≥4} D.{a|a<-4或a>4} 不等式行≥0的解集为 A.{x|0<x≤2 B.{x-1<x≤2} C.{xlx>-1} D.R -x2-4x-2十a2,x≤0， 4.若关于x的不等式(mx一1)(x一2)>0的解 10.已知函数f(x) 集为r<<2 则实数m的取值范围是 ++a-1w>0 (1)若f(.x)的值域为R,求实数a的取值 范围； A.{mm>0》 B.{m0<m<2} (2)若a>0,解关于x的不等式f(x)> 1 C.m m2 D.(mm<0 4a-2. 5.在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满 足x⊙(x一2)<0的实数x的取值范围是 () A.{x|0<x<2} B.{x|-2<x<1} C.{xlx<-2或x>1}D.{x-1<x<2} 6.已知不等式a.x2一bx一1≥0的解集是 [名引则不等式-6a-a<0的解 集是 A.(2,3) B.(-∞，2)U(3,十∞) c层》 n.(←，u(分to) 6假期作业产方 2)=28--=29-(片++10≤9 当a=0时，不等式的解集为{x|x>1): x+1 16 当0<a<1时，不等式的解集为1长<}： 2√+r+10=21. 当a一1时，不等式的解集为⑦： 当且仅当6 当中+1时取等号，即十1》=16一x=3,所以厂家年 当>1，不等大的解集为日<<小 促销费用投入3万元时，厂家的利润最大 10.解(1)当x≤0时，f(x)的值城为(-o⊙，a十2]，当r>0 假期作业（五） 时，f(x)的镇域为[4a+3,十oo),:f(r)的值域为R,a2+2 ≥4a十3，解得a≥2十/5或a≤2一√5，∴.a的默值范围是a≥2 1.C[原一元二次不等式可化为(x+2)(x一5》<0，解得一2<x <5,所以原不等式的解第为{x|一2x<5》,故选C.] +5或a≤2-5. 2.A[由题意，得a°-16≤0，解得-4≤a≤4，故选A.] ②当>0时++4a1>4a2为 3B行>03+1(-2)<0我=23-1<≤2，故 甲x十+1>0恒成立 选B.] 4.D[(mx一1)(x-2)>0, 当x≤0时，-x2-4x-2+a>4a-2, .m.x-2n.x一r十2>0. 即(x+a)[x-(a-4)门<0. (1)当a一4=一a即a=2时，x无解： :不带我倚至有女。<2合2 m<0 (目）当a-4<-a,即0<a<2时，a-4<x<-a: (m)当a-4>-a,即a>2时， .m<0.] ①当2<a≤4时，-a<x<a-4, 5,B[根据题意得x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x+x ②当a>4时，一a<x≤0. -2,解x2+r-2<0,得-2<x<1.] 综上，当0a<2时，解集为(a一4，一a)U(0,十o∞)， 6A[:不等式ar-a-1≥0的解集是[合号门， 当4=2时，解集为(0，十o∞)， 当2<a≤4时，解第为（一a,a一）U(0,十o∞)， 5=-名=一号是方程r-红-1=0的丙提。 1 当a>4时，解集为（一a,十oo). 假期作业（六） x(）)- 16=51 I.C[对于A,不符合定义城中的每一个值都有相对应的值，放不 粹合题意：对于B,不满足题干中面数定义，效不特合题意：对于 不等式x2-br-a<0为r-5x+6<0, C,符合函数的定义，故符合题意：对于D,因为值城中有的y值 解得2<r<3, 可对应不同的x值，故不符合题意，] ,不等式的解集为(2,3) 2.D[,语数f(x)=√mr2十mr十1的定义域为一切实数， 故选A.] ,对任意x∈R,mx十m.x十1≥0恒成立， 7.2[x-x-6<0→-2<x<3.又x∈Z.∴A=(-1,0,1,2, ①当m<0时，必存在r∈R使得m.r+mx+1<0,不符合题 .所有元素之和为2.] 意：②当m=0时，mr十mx十1=1≥0恒成立.满足题意：③当 8心>号[当。-0时，原不等式可化为2红+2>0，芙解集不为 m>0时，箭一4m≤0，则0<m≤4. R,故a=0不满足题意，舍去