假期作业(十三) 三角恒等变换-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

假期作业产劣 假期作业（十三）三角恒等变换 1.cos10°cos20°-cos80°sin20°= ( B8 2 c D.-1 8设0为第四象限角：者-则m2a 2 2.已知sin+）+cos0=- 9.已知tan(a-B)=-7,cosa=- 写，其中a∈ 5 cos(0+） (0,x),3∈(0，π). (1)求tan3的值； B.-5 C. 4 D.-5 (2)求a+B的值. 3.已知ae(-受，》，且1ana,anB是方程 x2十33x+4=0的两个根，则a+3的值为 A我智 B、2x 3 D.-3 sin53°-sin23°cos30° c0s23 A.1 .2 C.3 3 D.2 10.已知f(x)=√3sin2xcos2.x-cos22.x 7π5元) 11 5.函数f(x)=sim(女-T）-co(e-开)是 (1)若x∈ 2设)=-10求su 的值： A.最小正周期为π的奇函数 (2)若cosx≥ 2x∈(0，π)，方程f(x)+ B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 2=m有且仅有一个实数根，求实数m的值。 D.最小正周期为的偶函数 6.若a= 2c0s6°- 2sin69,b=2sin28°cos28°， 1+c0s70 2 ,则a,b,c大小关系为() A.a>b>c B.a<b<c C.a<c<b D.a>c>h 7.计算1 一的值为 1-tan 12 1+tan 12 15假期作业产劣打 又结合图形知y:一y一 2x(）-2x -22, 南-受+22+<受+2xe0 且(x1y1)与(y)间的距离为23， 由勾般定理得(x1一x1)”十(y:一y1)=(23), ∴(0）+22)=12w=受] 所以数)的单区同为[一音+，晋+]4 8-,0[41=,]e[o. (2②由于0<：<受，所以<2十音<得所以在 :函数f(x)=1-cosx+acos x+a, sm(2x十若)<1时，f)=a在区同[0，]上有两个不同 g0-1-+au+a-（-号)'++a+1∈[0,1， 的解x1x1 a∈R. 放a的范国为[b,）》 再由f(r)≤1恒成立，可得f(x)≤1， 即g(u)m≤1. 分情况讨论： 若号≤0，即a<0,则当1-0时，西数g)取得最大值a十1，则 所以面数了心)的图象在区阿[0，]上关于=看对称，故 4+1≤1，解得a≤0.则≤0： 十x:=2X=元 63 者0<号<1，廊0心a<红，对当1=号时，西数g取得最大值号 所以，十-子 十at1.别号+a+11解得-长a<0,无解： 假期作业（十三）》 若2>≥1，甲a>2,划当1=1时，函数g)取得最大值2a,则20 1,A[c0s10°cos20°-cs80sin20°=cos10cos20°-sin10°sin20 ≤1，解得a≤2，无解. =c0s(10+20=c0s30°-尽.】 2 综上可得，4的取值范围为（一0,0].] 9.解(1)列表如下： 2A[m(+）+0=可化为号0+m0 33 2x- 0 3 7x 5 3 0 7算 8 8 8 8 理得s0+ 2os0=- 2 0 0 -1 2 作图如下： m(0-吾）=-g m(0+爱)=-o(0-吾）=是] 3.B[:tana,tan3是方程x2+33x十4=0的两个根， tan a+tan B=-330, tan atan -4>0. .tan a<0,tan 8<0, 即a9e(-受，0）e+8e(-,0,且a+B≠-受 (2)将y=smx的图象上的所有点向右平移开个单位长度得到 ma+n-"是-- y=m(e一于)的国象. ∴a+3=- 子成专B] 再特y=如（一牙）的图象上的所有点的牌鱼标箱短为原来的 4.Bm5对-ms3W_n(3+2)-m2zf*3 x237 6237 号倍（纵多标不变） no容十3m2对-血2公e3-n3-分] c0s23 得到y=in(2r-千）的图泉. 5.A[画载f(x)的定义城为Rf(r)=m(-子) 10.解①通数fr)=nrom(受+)+h5nros x(-)=-o[2(-]=-m2 3 :f(-r)=-sin[2(-x)门=sin2x=-f(x）,f(0)=0, 2 f)是寿番数，且景小正周期T经= =m(ar+）- 西数(z)是最小正周期为开的奇函数.故选A.] 43 有代气高一暑假·数学 6cta-6言n6=n5 o(r-吾）=- 6=2sin 28cos 28"=sin 56", osr=os[（r-君）+] 1+cos 70 /1+2co935-1 -A =c0s35°=sin55°， 2 2 =os(4r-吾)os吾-sm(r-g）sim吾 ∴a<c<b,救选C.] [原式 1+tan 12-1+tan 12