假期作业(十二) 三角函数的图象与性质 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象及应用-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

假期作业产劣必手 假期作业（十二）三角函数的图象与性质 函数y=Asin(wx十p)的图象及应用 1.函数y=an(分c+)的定义域为 A女≠2kx+k∈Z B女≠4x+k∈ 5.已知函数fx)=sim(+）-m,x∈ C.xx kπ+ 2 有三个不同的零点x1,x2,x3,且x1 D.〈x x≠kx+k∈Z <x<xg,则x1十2x2十x的值为( 2.将函数fx)=sinc+骨）的图象向左平移 0π .3 B.4π 平个单位长度，所得函数&(x)的图象的一个 肾 D.不能确定 对称中心可以是 A.() B(-0 6.将曲线C1:y=sinx- )上各点的横坐标缩 c D.(-o 短到原来的 ,纵坐标不变，再把得到的曲线 3.已知函数f(x)= 向左平移2个单位长度，得到曲线C:y Atan(ax+g)（w>0, g(x),则g(x)在[一π，0]上的单调递增区 g<受)y=fx)的 间是 5π /12 部分图象如图所示，则 () C. [ D. 6 A.3 B.√3 C.1 D. 3 7.已知w>0,在函数y=2 sin wr与y= 3 2 cos wz的图象的交点中，距离最短的两个交 +.函数f(x)=nx+2 sin 的图象可能是 点间的距离为23，则w 8.已知函数f(x)=sin2x十acos a十a,a∈R. 若对区间0,2 上的任意x,都有f(x)≤1 成立，则a的取值范围是 13 有女代高一暑假·数学 9.已知函数f(x)=sin(2x-）x∈[0，]. 10.已知函数fx)=sin cos(经+x)十 3 sin xcos x. (1)求函数f(x)的单调递增区间； 2 (2)若f)=a在区间0，习上有两个不 8 同的解x1,x2,求a的范围及x1十x2的值. --十----------------------- (1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出 函数f(x)的图象： (2)写出y=sim2x-牙)的图象是由y=sinx 的图象经过怎样的变换得到的。 ! 14有女代高一暑假·数学 sn(0-）<0 sin r 4.A[面数fx)=n+2的定义城为{rr>-2,且r≠ ∴im(0-）=-1-co(0-）-青 一1，可排除B,D:又当x=一1.5时， sin(-1.5)=-sin1.5<0,ln(-1.5+2)=ln0.5<0. tm(o-） m(g-)-音 所以1.》0成击人门 5.A[由题知-1<m<1, 9.解：∠A0B=60=子，AB的长度为 令fx)=im(+）-m=0, 100元m: 即n(e+若)-m ÷0A=10r=300(m. :画教y=sn(e+否）图象的对称轴为直线于=吾+长x,k 3 根据题意可知，当⊙O,是崩形AOB内切圆时，广场的占地面积 EZ. 最大，设⊙01与OA切于C点，连接O,0,0,C, 六当[6，时，画数图象的对称轴为直线一哥或r 则∠0,0c-30°-5,00，-0M-0,C-300-0.C 又0，c=0,0·m吾0，C=(0-0,0×号 :面数)(+若)-在儿，]内有三个不可的车 解得0，C-100. 点11r且r1<r<ra, 此时广场的占地面积为x×100-10000m(m2). 10.解 9+-3+2,得 面发y=加(+)的图象与直接y=m在[，】]上有三 个不同的交点： -an03+2w2, 1+tan 落出面发y=血(+君)在儿6，]上的图象与直接y m知， ÷ox180°-0)+sm180+0)·os(180-0)+2sm(0-180） c0s(-0-360°) cos+sin 0.cos 0+2sin01+ta2 c0s29 十，十x-4π 1+号+2x 2 3 2 31 假期作业（十二） 6,B[将面我C:y=m(一晋)上各点的横垒标指短到原未的 之，飘坐标不变，得到y=n(2x一石）的图象，再把得到的音 选A.] 线向左平移个单位长度，得到曲线C:y=g(红) 2.C[将语数f(x)=m(+）的图象向左早格文个单位长度， m(+)-]=m(2+x)=m(2r+餐) 得到通数g)=n(+子+)=m(+受)的图象.令x十 em(+音）令张<2+号<2∈乙得-经≤ -，∈五得=一沿∈人令~1，得=径故 5元 <红一吾，kE五，可得面数g()的单调递增区同为 :)的图象的一个对称中心是（侣0）小：放选C】 [kx行kx一】∈五.所以)在[-0]上的华调造箱 区间为[警】 图象拉点（倍o）小…要+华=∈z。 g=k-- k∈z:g<受g晋 y-2cos wr 又图家站点0.Am吾=1.A一5. anor=l,or=长x+于(k∈Z :w>0r=红+开k∈D. (rn(2r+). 设距离最短的两个交点分别为(x1y1),(x,y:),不妨取x1= /(