假期作业(三) 等式性质及不等式性质-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

有女代军高一暑假·数学 假期作业（三）等式性质及不等式性质 1.设a,b,c为实数，且a>b>0,则下列不等式 8.已知-1<x十y<4,且2<x-y<3,则2.x- 正确的是 3y的取值范围是 4.11 B.ac?<bc2 9.某矿山车队有4辆载重10t的甲型卡车和7 辆载重6t的乙型卡车，且有9名驾驶员，此 b、a C.a>6 D.a2<ab 车队每天至少要运3601矿石到治冶炼厂，已知 甲型卡车每天可往返6次，乙型卡车每天可 2.已知a∈R,p=a2-4a+5,q=(a-2)2,则p 往返8次，设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡 与q的大小关系为 车y辆，写出所有满足上述不等关系的关于 A.p≤q B.p≥g x,y的不等式 C.pq D.p>q 3.若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式中一定 成立的是 () A.acbe B.(a-b)c2>0 C.a<b D.3c-2a<3c-2b 4.下列四个结论，正确的是 ①a>b,c<d→a-c>b-d;②a>b>0,c< d<0→ac>bd;③a>b→ <6④a>6 a>6. 10.已知函数f(x)=x2十a,(x∈R). A.①② B.②③ (1)对任意xx:∈R,比较2[f(x)+f(x,)刀 C.①④ D.①③ 5.完成一项装修工程，请木工需付工资每人500 与(2）的大小 元，请瓦工需付工资每人400元，现有工人工 (2)若x∈[一1,1]时，有|f(x)|≤1，求实数 资预算20000元，设请木工x人，瓦工y人， a的取值范围. 则满足的关系式是 A.5x+4y<200(x,y∈N) B.5.x+4y≥200(x,y∈N) C.5x+4y=200(.xy∈N*) D.5x+4y≤200(x,y∈N) 6.下列命题中，不正确的是 A.若a>b,c>d,则a-d>b-c B.若a2x>ay,则x>y C.若a>b,则1>1 a-b a 老名0.则6< D.若 7.比较大小：a2+b2+e2 2(a+b+c)-4.假期作业产劣劣 参考答案 假期作业（一） :8.{ala>一1}若“3x∈R,使得x十2x-a<0”是真命题，则 △>0，即4十4a>0,解得a>一1.故实数a的取值范国 1,D[由x十x≠2x,x一x≠0，得x≠0且x≠1，故选D.] 是(aa>-1}.] 2.C[当x-2,4.8时，1ogx∈A,故2,4.8足B,可知B={1,3,5, 9.证明（一）充分性 6.7,91,含6个元素.门 若x=2时，r-2-0,2一r=0, 3.C[由{0CCG-1,0,1),则C可以是{0，{0，一1}，(0,1}， 故x一2=√2一x,成立. {一1,0,1}，C的个数为4.] 4.C[对于方程x2-3x-a2+2-0,4-9-4(-a2+2)-1+4a2 (二》必要性 >0,∴.x一3x一a十2=0有2个不相等实根，故M舍2个元 由x-2-√2一x得(x-2)2-2一x, 素，有4个子集，] x-3.x+2=0, 5.D[A∩B={x|-2<x<-1},.C(A∩B)={xlx≥-1或 解得x=2或x=1. x≤-2}.] 而x=1不合斯意， 6.C[因为A={xl0<x<2}, x=2. B=le4<2-> 故p是，的充要条件， 10.解(1)若命题“1ogg(x)≤1”是真命题， 所以AUB={x|x>0}.] 印logg(x)≤1恒成立， 7.3 [U=AUB=(a,b.c,d,e.f,AnB=(c,d.e), 12-2>0, ∴.Cu(AnB)={a,b,f}.] 即1og1g(x)≤1og22,等价于 2-2≤2. 8.N=M[M=(0,1,23.N={y∈N|y=-(x-1)2+2,x∈R 解得1<r≤2， ={0,1,2},.N=M.] 故所求x的取镇范园是(x1<x2}. 9.解A={0,-41, (2)因为一p是假命题，则p为真命题， (1)对于方程x2十2(a十1).r十a一1=0， 而当x>1时，g(x)=2-2>0, △=8(a十1)，1当△<0，即a<一1时，B=☑，满足条件. 又p是真分题，则x>1时，f(x)<0, H当△=0，即a=一1时，B={0},满足条件， 所以f(1)=一(1+2)(1一m)≤0，即m≤1： ■当4>0.甲。>-1时，度有B=A,款2a+=1得a=1. la3-1=0. (或据-(x十2)(x-m)<0解袋得出) 故所求m的取值范围为{m一2<m≤1}. ∴.a的取偵范围是《ala一1或a=1, (2)由A三B知B中必含元素0，一4.且B中至多两个元素， 假期作业（三） .B=A={0,-4},由(1)知a=1. 10.解(1)由题得A∩B={x|0<x<2}, AUB={x|-1<x<3}. 上A[对于A由ab