假期作业(七) 函数的单调-【百汇大课堂·暑假作业】2023年高一数学（新教材）

有代高一暑假·数学 假期作业（七） 函数的单调性 1.函数f(x)=|x-a(a∈R)的图象不可 7.者f)-2在区间(-2，十o)上是指丽 能是 数，则实数a的取值范围是 兴头 8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间 (一∞，0)上单调递增.若实数a满足f(2m-1) >f(一√2)，则a的取值范围是 2.函数f(x)=|x2一6x十8|的单调递增区间为 9.已知函数f(x)=√1+x一√/I-x,g(x)= () f(x)+a1-x. A.[3,+∞) B.(-∞，2)(4，十∞) (1)证明函数f(x)为奇函数； C.(2,3),(4,十∞) D.(-∞，2]，[3,4] (2)判断函数f(x)的单调性（无需证明），并 3.如果函数f(x)=x2+bx十c对任意的实数 求函数f(x)的值域； x,都有f(1十x)=f(一x),那么 () (3)是否存在实数a,使得g(x)的最大值为 A.f(-2)<f(0)<f(2) √2？若存在，求出a的取值范围：若不存在， B.f(0)<f(-2)<f(2) 请说明理由. C.f(2)<f(0)<f(-2) D.f(0)<f(2)<f(-2) 4.已知函数f(x)是R上的偶函数，且对任意的 x∈R有f(x+6)=f(x),当x∈(-3,0)时， f(.x)=2.x-5,则f(8)= A.-1 B.-9 C.5 D.11 (3a-1).x+4a,x<1, 5.已知f(.x)= 是（一∞， logr,x≥1 十∞)上的减函数，则a的取值范围是() A.(0,1) Bo,》 n[7 6.已知f(x)是定义在(2a-6,a)上的奇函 数，且f(x)在[0，a)上单调递减，则不等式 f(3.x-1)≥f(1一4.x)的解集为 () A(引 c别 (-引 8有女代军高一暑假·数学 7e名>D[1=兰+1前=号>0> 当>a时1+号>0 f)=g,气即fr)=g>10.] 2 2 当0KVa时.1+<0， 8.③⑤[①函数y-|x的定义域为R,面数y=(F)严的定义域 ,.f(r)在(0，/一a)上单调递减，在（√一a,十o∞）上单调递增， 为[0，十©)，两函数的定城不司，不是同一函数，①错误： 图象为B: ②面发y=子为奇面载，但共图象不过垒标原点，②惜误： 敌选C. ③将y=3.x”的图象向右平移1个单位得到y=3(x一1)”的图 2.C[画出f(x)=|x2-6x+8的图象，如图 象，③正确： 所示， ①，函数「(x)的定义城为[0,2]，要使函数∫(2x)有意义，需 由图象可知，西数的单调递增区同为(2,3)，(4， 0≤2x2,即x∈[0,1]，故函数f(2x)的定义城为[0,1]， 十∞).] ④铺误： 3,D[依题意，由f(1+x)-f(-x)知，二次面列4行 ③函数f(x)是在区阿[a,b]上图象连续的密数，f()f(b)<0,则方 1 数图象的对称轴为直线r=之因为f)=t+加十c的图象 程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实概，⑤正确.] 9,解(1)：菌数的值城为[0，十∞). 开口向上，且f(0)=f(1),f(-2)=f(3),由函数f(x)的图象可 .(22a)°-4(3a+2)=0, 知[受+)为f的增区将：所以f)<f2)<f3 解得a-名或u-2 即f(0)<f(2)<f(-2).] (2):对一初实数x,西数f(x)的函数值均为非负实数， 4B[根据题意，函数f(x)满足f(.x十6)=f(x), .(2√2a)2-4(34+2)≤0， 测了(8)=f(2), 由函数f(x)为偶函数，得f(2)=f(一2). 解得-号<<2 当x∈(-3,0)时，f(x)=2x-5, a+3>0, 则f(-2)-2×(-2)-5=-9. ∴.g(a)=2-aa+31=2-a(a+3) 则f(8)-f(2)=f(-2)=-9] =(+)+(<) 3a-1<0 5.C[由条件知{0<a<1 ?批物我风a)开口向下，对称转为直我a=一是 (3a-1)+4a≥0 g(2≤ga)≤s(-） 部得，<<] 6.D[因为f(x)是奇函数，所以2a一6十a=0,则a=2, 月-8ga) 所以f(.x)的定义减为（一2,2）.叉f(x)在[0,2)上单湖瑞减， ∴，g(a)的值域为 s] 从五在（一2,2）上单调递减，所以由f(3.x一1)≥「(1一4x), 1-2<3.x-1, 假期作业（七） 可得11-，解得-<<号 1-4x<2, r>0 即不等式f3r-≥f0-x)黄解集为(，号]门 1.C[f(x)= 0 .(分+）[法1设>>-2周>f 1+ 2>0 a.x1+1ax2+12a.x1+x2-2a.x2-x f'(x)= 莉fx)-x:)=+2,+2 (x1+2)(x: