天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

高二数学第 1 页 共 4 页 高二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 1．请将试卷答案写在答题纸上．．．． 2．本卷共 8 题，每题 3 分，共 24 分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 na 是等差数列， 2 3 1 1, 4 a a  ，则公差 d 为 A． B．－ C． D．－ 2．已知等比数列 na 的前 n 项和为 nS ，公比为 3，若 1 3a  ，则 6S  A．364 B．368 C．1092 D．1094 3．若数列 na 的前n项和 22 1nS n  ，则下列结论正确的是 A． 4 2na n  B． 4 2na n  C． 3, 1 4 2, 1 n n a n n      D． 3, 1 4 2, 1 n n a n n      高二数学第 2 页 共 4 页 4．直线 3 2 3 0x y   被圆 2 2 4x y  截得的弦长为 A． 2 B．2 C． 3 D．1 5．抛物线 的准线方程是 A． 2y  B． 4y  C． 1 4 x  D． 1 32 x  6．已知m 是 2 与 8 的等比中项，则圆锥曲线 2 2 1 y x m   的离心率等于 A． 5 2 B． C． 3或 5 2 D． 5 或 3 2 7．设抛物线C ： 2 12x y  的焦点为F ，点 P 在C 上，  0, 9Q  ，若 ，则 PQ  A．2 2 B．5 2 C． 6 2 D．4 2 8．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为 这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到 十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 12 2 ．若第一个单音的频率为 f ，则第六个单音的频率为 A． 12 52 f B． 3 22 f C． 3 2 f D．12 72 f 高二数学第 3 页 共 4 页 第Ⅱ卷 1．请将试卷答案写在答题纸上．．．． 2．本卷共 76 分． 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 9．已知 na 是等比数列， 2 5 1 2, 4 a a  ，则公比 q  ______． 10．若直线过两点（2，0），（ ， ），则此直线的斜率是________． 11．以点（1，2）为圆心，与直线5 12 7 0x y   有且只有一个公共点的圆的方程为 ___________________________． 12．双曲线 2 2 1 5 4 x y   的焦距等于______． 13．椭圆 2 2 1 16 12 x y   上一点M 到左焦点 1F 的距离为 6，则M 到右焦点 2F 的距离为______． 14．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加 增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相 邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯____