天津市红桥区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学 第 1页 共 6页 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘 贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共 9 题，每小题 4 分，共 36 分。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合  4,2,1,1A ，  1|  xxB ，则 A B  （A） 1, 2 （B） 1, 2 （C） 1, 4 （D） 1,1 （2）函数 ) 42 sin(2  xy 的最小正周期是 （A） 2  （B） （C） 2 （D） 4 （3）命题“ Rx ， 02 x ”的否定是 （A） Rx ， 02 x （B） Rx ， 02 x （C） Rx ， 02 x （D） Rx ， 02 x （4）下列四个函数中，在区间  ,0 上是减函数 （A） xy 5.0log （B） 2)1(  xy （C） xy  （D） xy 2 高一数学 第 2页 共 6页 （5）设 Rx ，则“ 1x ”是“ 10  x ”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）设 7.03a ， 8.0 3 1       b ， 2log3c ，则 cba ,, 的大小关系为 （A） cba  （B） cab  （C） bac  （D） acb  （7）若 2tan  ，则   cossin 1 （A）5 （B） 5 2 （C） 2 5 （D） 2 1 （8）已知函数 52)( 2  kxxxf 在  4,2 上具有单调性，则实数 k的取值范围为 （A） 4k （B） 2k （C） 4k 或 2k （D） 4< k 或 2>k （9）若 5sin( ) 4 5    ，则 cos( ) 4    （A） 5 5  （B） 5 52  （C） 5 5 （D） 5 52 二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 4 分，共 24 分． （10） 120sin ________ . （11）已知函数 )1ln()(  xxf ，则该函数的定义域为 ________ . 高一数学 第 3页 共 6页 （12）已知 2x ，则 2 9   x x 的最小值为 _________． （13）若 5 3cos  ，则 2cos ______． （14）已知函数       0,2 0,log )( 3 x xx xf x ，则 )) 3 1(( ff ________ . （15）若函数       1,34 10,log )( 2 5.0 xxx xx xf ，函数 kxxfxg  )()( 有两个零点， 则实数 k的取值是 ________ . 三、解答题：本大题共 4 个小题，共 40 分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分10分） 已知 13 5sin  ， 2 (  ， ) . （Ⅰ）求 2sin 的值； （Ⅱ）求 ) 6 cos(   的值. 高一数学 第 4页 共 6页 （17）（本小题满分10分） （Ⅰ）计算： 1ln5log35lg2lg 5  （Ⅱ）已知 ba 53  ，且 111  ba ，求 a的值． 高一数学 第 5页 共 6页 （18）（本小题满分10分） 已知函数 ( ) 2 sin(4 ) 6 f x x   ． （Ⅰ）求 )(xf 的单调区间； （Ⅱ）求 )(xf 在区间 , 8 8      上的最大值与最小值． 高一数学 第 6页 共 6页 （19）（本小题满分10分） 已知函数 1( ) ( R) 2 1x f x m m    ． （Ⅰ）判断函数 ( )f x 在 ( ,0) 内的单调性，并证明你的结论； （Ⅱ）若函数 ( )f x 在定义域内是奇函数，求实数m的值． 参考答案 一、选择题 每题4分 题号 2 ? 5 6 > 9 答案 D D B B B C 二、填空题 每题4分 5 7 1 10. 11.(,+o) 12.413.- 5 4.2 15.0或4-2W5 2 三、