数学（江苏南京B卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期末考前必刷卷

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2022-2023学年七年级下学期期末考前必刷卷 数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版七年级下册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1．下列计算正确的是(    ) A． B． C． D． 2．关于的不等式的一个解是，则的值可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．空气的密度是，将数据0.001293用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下面语句是命题的是（　　） A．π是有理数 B．已知，求 C．作的角平分线 D．正数大于一切负数吗？ 5．我国民间流传的一道数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人．每人7两少7两，每人半斤多半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？”若设x个人分y两银子（1斤=10两），根据题意，列方程组为(   ) A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数是（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．若方程组的解满足，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足. 若，则的值是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 9．计算：______． 10．命题“若，则”的逆命题是______________． 11．将方程变形为用含x的式子表示y，那么___________． 12．分解因式：_____________． 13．用一根小木棒与两根长分别为4cm、5cm的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度为整数的根数为_____________ 14．已知，______． 15．关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则a的取值范围是________． 16．如图，一束太阳光平行照射在正n边形上，若，则__．    17．如图，正方形和长方形的面积相等，且四边形也为正方形，点在上，与交于点．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：．设，．若，则图中阴影部分的周长为______． 18．如图，，BC平分，设为，点E是射线BC上的一个动点，若，则的度数为__________．（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共64分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算： (1) (2) 20．因式分解： (1) (2)． 21．解方程组 22．解不等式组，并写出它的所有整数解． 23．如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点和无刻度的真尺，按要求在网格内作图（保留作图痕迹） (1)将经过一次平移后得到，点C的对应点是点，画出； (2)过点C画线段，使且，并求出四边形的面积； (3)点E是线段上的一个动点，连接，若时，直接写出点A到的最小距离（用含的式子表示）． 24．如图，在四边形中，，．    (1)求证：； (2)点在线段的延长线上，点在线段上，交于点，若，，直接写出的度数． 25．已知销售部型手机和部型手机共获利元，销售部型手机和部型手机共获利元． (1)请问部型手机和部型手机的利润分别为多少元？ (2)若某营业厅计划购进，两种型号手机共部，总利润不超过元，问型手机至少销售多少部？ 26．如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)观察图2，请你写出、、之间的等量关系是______