12.曲靖市麒麟区2022年初中毕业年级复习统一检测改编卷·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023云南中考数学题型题组集训

云南数学·参考答案 　 模 拟 题 改 编 卷 （２）解：四边形ＣＭＥＦ是平行四边形，理由如下： 如解图①所示，在ＡＤ上取一点Ｈ使得ＡＨ＝ＡＥ， ∵四边形ＡＢＣＤ是正方形， ∴ＡＤ＝ＡＢ，∠Ａ＝∠ＡＢＣ＝９０°， ∴ＤＨ＝ＥＢ，∠ＡＨＥ＝∠ＡＥＨ＝４５°，∠ＣＢＱ＝９０°， ∴∠ＤＨＥ＝１３５°， ∵ＤＥ⊥ＥＦ，即∠ＤＥＦ＝９０°，∴∠ＡＥＤ＋∠ＢＥＦ＝９０°， 又∵∠ＡＤＥ＋∠ＡＥＤ＝９０°，∴∠ＨＤＥ＝∠ＢＥＦ， ∵ＢＦ平分∠ＣＢＱ，∴∠ＣＢＦ＝４５°， ∴∠ＥＢＦ＝１３５°＝∠ＤＨＥ， ∴△ＤＨＥ≌△ＥＢＦ（ＡＳＡ），∴ＤＥ＝ＥＦ， ∵△ＣＤＭ≌△ＤＡＥ，∴ＣＭ＝ＤＥ＝ＥＦ， ∵ＣＭ⊥ＤＥ，ＥＦ⊥ＤＥ，∴ＣＭ∥ＥＦ， ∴四边形ＣＭＥＦ是平行四边形； （６分） !!!!!!! 第２４题解图① 　　　 第２４题解图② （３）解：如解图②所示，连接ＤＧ， ∵ＤＥ⊥ＥＦ，∴∠ＤＥＧ＝９０°， ∵点Ｏ是过Ｄ，Ｅ，Ｇ三点的圆心， ∴点Ｏ即为ＤＧ的中点，即ＤＧ为⊙Ｏ的直径， ∴要使⊙Ｏ的面积最小，即要使ＤＧ最小， 设ＡＥ＝ｘ，则ＢＥ＝４－ｘ， ∵四边形ＡＢＣＤ是正方形， ∴∠Ａ＝∠ＥＢＧ＝９０°， 由（２）得∠ＡＤＥ＝∠ＢＥＧ， ∴△ＡＤＥ∽△ＢＥＧ， ∴ＡＥＡＤ＝ ＢＧ ＢＥ，即 ｘ ４＝ ＢＧ ４－ｘ， ∴ＢＧ＝４ｘ－ｘ ２ ４ ， ∴ＣＧ＝ＢＣ－ＢＧ＝ｘ ２－４ｘ＋１６ ４ ＝ １ ４（ｘ－２） ２＋３， 在Ｒｔ△ＣＤＧ中，ＤＧ２＝ＣＤ２＋ＣＧ２＝１６＋ＣＧ２， ∴要使ＤＧ最小，即要使ＣＧ最小， ∴当时ｘ＝２，ＣＧ有最小值３，此时⊙Ｏ的面积最小， ∴ＤＧ２＝２５，即ＤＧ＝５， ∴Ｓ⊙Ｏ＝π×（ ５ ２） ２＝２５４π， ∴当点Ｅ运动到ＡＢ的中点时，⊙Ｏ的面积最小，为２５４π． （９分）                                !!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２．曲靖市麒麟区２０２２年初中毕业年级复习统一检测改编卷 快速对答案 一、选择题（每小题３分） １．Ａ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ｃ　７．Ａ　８．Ｄ　９．Ｃ　１０．Ｂ　１１．Ｄ　１２．Ａ 二、填空题（每小题３分） １３．６．７５×１０４　１４．２ｘ（ｙ＋２）（ｙ－２）　１５．０　１６．５７　１７．１８２　１８．４０或２４ 三、解答题 １９．（８分）（１）５０；（２）条形统计图略；（３）２３ ２０．（６分）（１）证明略；（２）４ ２１．（７分）（１）ｙ＝－２０ｘ＋２００；（２）７元或８元，１２０元 ２２．（８分）（１）ｙ＝ｘ２－３ｘ－４；（２）２或 １２ ２３．（８分）（１）证明略；（２）槡５５ ２４．（９分）（１）６０°；（２）槡４７；（３）槡４７－４ 详解详析 １．Ａ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ｃ　７．Ａ　８．Ｄ　９．Ｃ １０．Ｂ　１１．Ｄ １２．Ａ　【解析】 －１２（ｘ－ａ）＞０①， ｘ－１≥２ｘ－１３ ② { ， 解不等式①，得ｘ＜ａ，解 不等式②，得ｘ≥２，∴ａ≤２，∴ａ可取２，１，０，－１等，故所 有满足条件的整数ａ的值之积是０． １３．６．７５×１０４　１４．２ｘ（ｙ＋２）（ｙ－２）　１５．０　１６．５７　１７．１８２ １８．４０或２４　【解析】如解图①，∵在ＡＢＣＤ中，ＢＣ边上的 高为８，ＡＢ＝１０，ＡＣ 槡＝４５，∴ＥＣ＝ ＡＣ ２－ＡＥ槡 ２＝４，ＡＢ＝ ＣＤ＝１０，ＢＥ＝ ＡＢ２－ＡＥ槡 ２＝６，∴ＡＤ＝ＢＣ＝１０，∴ＡＢ ＣＤ的周长为４０；如解图②，∵在ＡＢＣＤ中，ＢＣ边上的 高为８，ＡＢ＝１０，ＡＣ 槡＝４５，∴ＣＥ＝ ＡＣ ２－ＡＥ槡 ２＝４，ＡＢ＝ ＣＤ＝１０，ＢＥ＝ ＡＢ２－ＡＥ槡 ２＝６，∴ＢＣ＝６－４＝２，则ＡＢＣＤ 的周长为２４．综上所述，ＡＢＣＤ的周长等于４０或２４             ． ３５ 云南数学·参考答案 　 模 拟 题 改 编 卷 第１８题解图① 　　　 第１８题解图② １９．解：（１）５０； （２分） !!!!!!!!!!!!!!! （２）根据（１）的结论，得 Ｄ类学生的人数为 ５０－１０－ ２０－１６＝４（人）， 条形统计图补全如解图； （４分） !!!!!!!!!! 第１９题解图 （３）列表如下： 男１ 男２ 女１ 女２ 男１ — 男１，男２ 男１，女１ 男１，女２ 男２ 男２，男１ — 男２，女１ 男２，女２ 女１ 女１，男１ 女１，男２ — 女１，女２ 女２ 女２，男１ 女２，男２ 女２，女１ — ∴总共有１２种等可能的情况，其中抽取的两位学生恰好 是一男一女的情况有８种， ∴Ｐ（抽取的两位学生恰好是一男一女）＝８１２＝ ２ ３．…（８分） ２０．（１）证明：∵四