11.曲靖市2021～2022学年春季学期教学质量监测改编卷·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023云南中考数学题型题组集训

云南数学·参考答案 　 模 拟 题 改 编 卷 线与ｙ轴的交点在一次函数ｙ＝ｋｘ＋１（ｋ≠０）的图象上， ∴ｃ＝１， （１分） !!!!!!!!!!!!!!!!! ∵一次函数ｙ＝ｋｘ＋１的图象经过点（－２，－１）， ∴将（－２，－１）代入ｙ＝ｋｘ＋１（ｋ≠０），得－２ｋ＋１＝－１， 解得ｋ＝１， （２分） !!!!!!!!!!!!!!! ∴一次函数解析式为ｙ＝ｘ＋１， ∵抛物线的对称轴是直线ｘ＝１， ∴抛物线的顶点坐标为（１，２）， ∴ －ｂ２ａ＝１， ａ＋ｂ＋１＝２{ ，解得 ａ＝－１，ｂ＝２{ ， （４分）!!!!!!! ∴抛物线的解析式为ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋１； （５分） !!!! （２）证明：∵抛物线的对称轴是直线ｘ＝１， ∴－ｂ２ａ＝１，化简得２ａ＋ｂ＝０， （６分）!!!!!!! ∴当ｘ＝２时，ｙ＝４ａ＋２ｂ＋ｃ＝２（２ａ＋ｂ）＋１＝１， ∴抛物线一定经过定点（２，１）． （８分） !!!!!!! ２４．（１）证明：∵ＡＢ⊥ＢＮ，∴∠ＡＢＣ＝９０°， ∵射线ＡＭ∥射线ＢＮ， ∴∠ＯＡＤ＝１８０°－∠ＡＢＣ＝１８０°－９０°＝９０°， ∵点Ｅ在以ＡＢ为直径的⊙Ｏ上，∴ＯＡ＝ＯＥ， ∵ＯＤ平分∠ＡＯＥ，∴∠ＡＯＤ＝∠ＥＯＤ， 在△ＡＯＤ和△ＥＯＤ中， ＯＤ＝ＯＤ， ∠ＡＯＤ＝∠ＥＯＤ， ＯＡ＝ＯＥ{ ， ∴△ＡＯＤ≌△ＥＯＤ（ＳＡＳ）， ∴∠ＯＥＤ＝∠ＯＡＤ＝９０°，即ＯＥ⊥ＤＣ． （２分）!!!! 又∵ＯＥ为⊙Ｏ的半径， ∴ＤＣ是⊙Ｏ的切线； （３分）!!!!!!!!!!! （２）解：过点Ｄ作ＤＧ⊥ＢＣ于点Ｇ，如解图①， 第２４题解图① 则∠ＤＧＣ＝９０°， ∵ＡＢ⊥ＢＮ，∠ＯＡＤ＝９０°， ＡＢ为⊙Ｏ的直径， ∴ＡＤ，ＢＣ是⊙Ｏ的切线， 四边形ＡＢＧＤ为矩形， ∴ＢＧ＝ＡＤ，ＤＧ＝ＡＢ， 又∵ＤＣ是⊙Ｏ的切线， ＡＤ＝ｘ，ＢＣ＝ｙ， ∴ＡＤ＝ＤＥ＝ｘ，ＢＣ＝ＥＣ＝ｙ， （４分） !!!!!!!! ∴ＤＣ＝ＤＥ＋ＥＣ＝ｘ＋ｙ，ＣＧ＝ＢＣ－ＢＧ＝ＢＣ－ＡＤ＝ｙ－ｘ， 在Ｒｔ△ＤＧＣ中，由勾股定理得ＤＣ２＝ＤＧ２＋ＣＧ２， 即（ｘ＋ｙ）２＝１８２＋（ｙ－ｘ）２， （５分） !!!!!!!! 化简得ｙ＝８１ｘ（ｘ＞０）； （６分）!!!!!!!!!!! （３）解：连接ＢＥ，过点 Ｅ作 ＰＦ⊥ＢＮ于点 Ｆ，交 ＡＭ于点 Ｐ，如解图②， 第２４题解图② ∴四边形ＡＢＦＰ是矩形， ∴ＦＰ＝ＡＢ＝１８，ＡＰ＝ＢＦ， 当∠ＡＯＥ＝１２０°时， △ＯＢＥ是等边三角形， ∴ＢＥ＝９，∠ＣＢＥ＝３０°， ∴在Ｒｔ△ＢＥＦ中， ＥＦ＝１２ＢＥ＝ ９ ２，ＢＦ＝ 槡９３ ２， 又∵在Ｒｔ△ＦＥＣ中，ＣＥ＝６， ∴ＣＦ＝ ＣＥ２－ＥＦ槡 ２＝ ６２－（９２）槡 ２＝ 槡３７２， （７分）!! 又∵射线ＡＭ∥射线ＢＮ， ∴△ＥＰＤ∽△ＥＦＣ， ∴ＤＰＣＦ＝ ＥＰ ＥＦ＝ １８－９２ ９ ２ ＝３， ∴ＤＰ＝ 槡９７２． （８分）!!!!!!!!!!!!!!! ∵ 槡９７２ ＞ 槡９３ ２，∴ＤＰ＞ＡＰ， ∴点Ｄ在Ｐ的右侧， ∴ＡＤ＝ＡＰ＋ＤＰ＝ＢＦ＋ＤＰ＝ 槡 槡９３＋９７２ ． （９分）                                           !!! １１．曲靖市２０２１～２０２２学年春季学期教学质量监测改编卷 快速对答案 一、选择题（每小题３分） １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｃ　８．Ａ　９．Ｃ　１０．Ａ　１１．Ｃ　１２．Ｄ 二、填空题（每小题３分） １３．１３　１４．－５　１５．ＡＢ＝ＢＣ（答案不唯一）　１６．ｘ（ｘ－３） ２　１７．２π３ 槡－３　１８． 槡４ １３ １３或 槡８ １３ １３或 槡６ １３ １３ 三、解答题 １９．（８分）（１）３，７９，７１，７２；（２）甲同学，理由略；（３）８００名 ２０．（６分）（１）１；（２）１２ ２１．（７分）（１）ｙ２＝ ８８（０＜ｘ≤３５０）， ０．１９ｘ＋２１．５（ｘ＞３５０{ ）；（２）③；（３）当主叫时间小于２７０分钟时，方式一更省钱，当主叫时间等于２７０ 分钟时，两种方式一样；当主叫时间大于２７０分钟时，方式二更省钱 ２２．（８分）（１）证明略；（２）１ ２３．（８分）（１）ｙ＝ｘ２－４ｘ＋３；（２）ｍ的值为２或 １２或－１ ２４．（９分）（１）证明略；（２）四边形 ＣＭＥＦ是平行四边形，理由略；（３）当点 Ｅ运动到 ＡＢ的中点时，⊙Ｏ的面积最小，为 ２５ ４π ０５ 云南数学·参考答案 　 模 拟 题 改 编 卷 详解详析 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｃ　８．Ａ　９．Ｃ　 １０．Ａ １１．Ｃ　【解析】∵ＣＤ⊥ＯＡ，ＣＥ⊥ＯＢ，∠