辽宁省沈阳市苏家屯区2022-2023学年 八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023下学期阶段性质量检测八年级（下）数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣2 2．（3分）使分式有意义的x的取值范围为（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x≠0 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列变形是因式分解的是（　　） A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1） D．x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4 5．（3分）已知＝3，则的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 6．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（3分）在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）下列命题正确的是（　　） A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C．如果a＞b，ac2＞bc2 D．分式的值不能为零 9．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（　　） A．6 B．6 C．4 D．4 10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论： ①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH． 其中正确的有（　　） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝　 　． 12．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是　 　． 13．（3分）若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 　 　． 14．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 　 　折． 15．（3分）使分式方程产生增根的n的值为　 　． 16．（3分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是　 　． 三、解答题 17．（6分）因式分解： （1）﹣9x2y+12xy2﹣4y3； （2）（x2+y2）2﹣4x2y2． 18（5分）解不等式组并写出它的非正整数解． 19．（5分）先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 20.（10分）假期，某校4位教师和x（x≥1）名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠． （1）若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是 　·　元，选择乙旅行社的总费用是 　·　元，选择 　　旅行社更省钱． （2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？ 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）． （1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2； （3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：　 　； （4）顺次连结C、C1、C′、C2，所得到的图形的面积是：　 　． 22．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点E是AC边上的一点，过点E作DE∥AB交BC于点D，作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求证：CE＝CF； （2）当AB＝4，DF＝2BD时，请直接写出△CEF的面积． 23．（10分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总