湖北省黄冈市红安县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

湖北省黄冈市红安县2020-2021学年八年级上学期期中考试 数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是( ). A B C D 2.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( ) A.5或7 B.7或9 C.7 D.9 3.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是( ) A.锐角三角形有三条高 B.直角三角形只有一条高 C.任意三角形都有三条高 D.钝角三角形有两条高在三角形的外部 4.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是( ) A.18 B.21 C.18或21 D.不能确定 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M 为边BC上的点,连接AM,如果将△ABM 沿直线 AM 翻折后，点B 恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是( ) A .1 .5 B.2 C.2.5 D.3 7.如图,∠1=60°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=( ) A.240° B.280° C.360° D.540° 8.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为( ) (用含n的代数式表示). A.2n+1 B.3n+2 C.4n+2 D.4n-2 二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分) 9.若A(x,3)关于y轴的对称点是B(-2,y),则x= ,y= ,点A关于x轴的对称点的坐标是 . 10.如图,已知AC=BD,∠A=∠D,请你添一个直接条件 ,使 11.从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如上图所示，所以这时的时刻应是 . 12.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则等于（       ）． 13.如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点Ａ时，一共走了 m. 14.一个n边形的内角和为1260°,则n= . 15.如上图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE = (用含α、β的式子表示) 16.如上图,∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=12,在OA上有一动点Q,OB 上有一动点R.若使△PQR周长最小,则最小周长是 . 三、解答题(共8小题，共72分) 17.(6分)(1)解方程组 (2)解不等式组 18.(8分)已知:点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF. 求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)BE=CF. 19.(6分)如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路m，n，l 上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊两两连通.如果凉亭A、B的位置已经选定，那么凉亭C建在道路I上的什么位置，才能使工程造价最低?请用尺规作出图形(不写作法，但保留作图痕迹) 20.(8分)如图,在平面直角坐标系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)。 (1)请画出△ABC关于y轴对称的图形； (2)写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标； (3)计算△ABC的面积. 21.(8分)如图,已知△ABC是等边三角形