江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

射阳县第二初级中学2023春期中考试 初三数学试卷 （满分：150分，时间：150分钟） 一、选择题（每题3分，共24分） 1． 的倒数是（　　） A．﹣2019 B． C． D．2019 2．中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年字宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．x3•x2＝x6 B．﹣（x2）4＝x6 C．x6÷x5＝x D．x2+x3＝x5 4．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC＝50°，则∠D的度数为（　　） A．65° B．25° C．15° D．35° 5．“践行垃圾分类·助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．若抛物线向右平移m个单位长度后经过点，则（    ） A． B．或4 C．2或4 D．2或 7．已知a是方程的一个解，则的值为（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 8．如图，平面直角坐标系中，一次函数yx分别交x轴、y轴于A、B两点，若C是x轴上的动点，则2BC+AC的最小值（　　） A．26 B．6 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共24分） 9．要使二次根式有意义，x必须满足 　 　． 10．分解因式：x3﹣169x＝　 　． 11．红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有60名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 　 　人． 12．若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围为_______． 13．当______时，分式的值为零． 14.若关于x的方程kx²+4x-1=0有实数根，则k的取值范围是 . 15.正方形ABCD，E为CD上一点，DE=1，连接BE，在BE上取一点F使得AD=DF=4，则BF的长为 . 16．如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为________． 三、解答题 17．（10分）计算：（1） |﹣3|﹣4sin45°++（﹣2）0． （2）解不等式（组）：，并求出的整数解． 18．（8分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2，其中，a＝，b＝1． 19．（8分）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字，，0，1，它们除标号外无其他差别． (1)随机从袋子中摸出一个小球，直接写出摸出的球上面标号是负数的概率 ； (2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球记下数字．若两次数字之积为正数，则小聪获胜；若两次数字之积为负数，则小明获胜．请判断这种安排是否公平？并说明理由． 20．（8分）为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的图1和图2，请根据图中提供的信息解答下列问题：    (1)小明这次一共调查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图． (3)若该校有3000名学生，请估计该校喜欢足球的学生约有多少人？ 21．（8分）如图，在中，点D在上，延长至点E，使得，连接，若，．求证：． 22．（8分）如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，. (1)求证：； (2)若与交于点，求证：． 23．（8分）已知抛物线的对称轴为． (1)求的值； (2)若当时，抛物线与轴有且只有一个交点，求的取值范围． 24．（8分）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离，升旗台的台阶所在的斜坡，坡角（）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面上的影长长为6，同一时刻，小亮测得长1.6的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2．请你帮小明和小亮求出旗杆的高度．（结果保留根号） 25．（10分）如图，AC为⊙O的直径，BD为⊙O的一条弦，过点A作直线AE，使∠EAB＝∠D． （1）求证：AE为⊙O的切线； （2）若∠ABD＝30°，AB＝2，BC＝6，求BD的