2.2023年河南省普通高中招生考试靶向诊断卷(二)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河南中考数学题型题组集训

河南数学·参考答案 靶 向 诊 断 卷 ２２．解：（１）根据其顶点为（８，４），设足球第一次落地之前的运 动路线的函数表达式为ｙ＝ａ（ｘ－８）２＋４，代入点Ｏ（０，０） 得０＝６４ａ＋４，解得ａ＝－１１６，∴ｙ＝－ １ １６（ｘ－８） ２＋４． 当ｙ＝０时，－１１６（ｘ－８） ２＋４＝０，解得 ｘ＝０（舍去）或 ｘ＝１６， 答：足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式为 ｙ＝－１１６（ｘ－８） ２＋４，第一次落地点 Ｂ和守门员（点 Ｏ） 的距离为１６米； （２）设第一次落地之后的运动路线的函数表达式为 ｙ＝ －１１６（ｘ－ｍ） ２＋２，由题意，得０＝－１１６（１６－ｍ） ２＋２， 解得ｍ 槡＝１６＋４２或ｍ 槡＝１６－４２（舍去）， ∴ｙ＝－１１６（ｘ 槡－１６－４２） ２＋２． 当ｙ＝０时，０＝－１１６（ｘ 槡－１６－４２） ２＋２， 解得ｘ 槡＝１６＋８２或ｘ＝１６． ∴他应从Ａ点再往前的距离为 槡１６＋８２－８＝（ 槡８＋８２）米． 答：他应再向前跑（ 槡８＋８２）米． ２３．解：（１）在题图①中，∵△ＡＤＣ，△ＢＥＣ都是等边三角形， ∴ＣＡ＝ＣＤ，ＣＥ＝ＣＢ，∠ＡＣＤ＝∠ＥＣＢ，∴∠ＡＣＤ＋∠ＤＣＥ ＝∠ＥＣＢ＋∠ＤＣＥ，即∠ＡＣＥ＝∠ＤＣＢ， ∴△ＡＣＥ≌△ＤＣＢ（ＳＡＳ），∴ＡＥ＝ＢＤ； 第２３题解图 （２）槡５３２；【解法提示】如解图②中， 过点Ｂ作ＢＨ⊥ＡＣ交ＡＣ的延长线 于点Ｈ． ∵∠ＡＣＥ＝∠ＥＣＢ＝６０°，∴∠ＢＣＨ ＝１８０°－６０°－６０°＝６０°， ∵ＢＨ⊥ＣＨ，∴∠Ｈ＝９０°，∴ＢＨ＝ＢＣ·ｓｉｎ６０° 槡＝３（ｃｍ）， ∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２·ＡＣ·ＢＨ＝ １ ２ 槡×５×３＝ 槡５３ ２； （３）ａ＝２．【解法提示】在题图③中，由题意，得∠ＡＣＢ′＝ ９０°，∵∠ＡＣＤ＝６０°，∴∠Ｅ′ＣＢ′＝３０°， ∵∠ＣＥ′Ｂ′＝６０°，∴∠ＣＢ′Ｅ′＝９０°， ∴ＣＢ′＝Ｅ′Ｂ′·ｔａｎ６０° 槡＝２３，可得ＣＣ′＝２，∴ａ＝２                          ． ２．２０２３年河南省普通高中招生考试靶向诊断卷（二） 快速对答案 一、选择题（每小题３分） １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｂ　７．Ｃ　８．Ａ　９．Ｄ　１０．Ｂ 二、填空题（每小题３分） １１．２（答案不唯一）　１２．（３，１）　１３．１６　１４．４π　１５．槡７或槡１９ 三、解答题：略 详解详析 ９．Ｄ　【解析】如解图，连接 ＯＢ′，过点 Ｂ′作 Ｂ′Ｍ⊥ＡＯ于点 Ｍ，∵Ａ（－２，０），∠ＢＡＢ′＝３０°，∴ＡＢ＝ＡＯ＝２，∴ＡＢ′＝ＡＯ＝ ２，ＡＭ＝１，∴Ｂ′Ｍ＝ＯＤ＝ Ｂ′Ａ２－ＡＭ槡 ２＝ ２２－１槡 ２ 槡＝３， ∴Ｂ′（－１，槡３）． 第９题解图 　　 第１４题解图 １０．Ｂ　【解析】由作法得 ＣＤ平分∠ＡＣＢ，∴∠ＡＣＤ＝ ∠ＢＣＤ，∵ＤＨ∥ＢＣ，∴∠ＨＤＣ＝∠ＢＣＤ，∴∠ＡＣＤ＝ ∠ＨＤＣ，∴ＤＨ＝ＣＨ＝４，∵ＤＨ∥ＢＣ，∴△ＡＤＨ∽△ＡＢＣ， ∴ＡＨＡＣ＝ ＤＨ ＢＣ，即 ＡＨ ＡＨ＋４＝ ４ ９，解得ＡＨ＝ １６ ５． １４．４π　【解析】如解图，正方形ＡＢＣＤ的边长为３ｃｍ，正方 形ＥＦＧＣ的边长为４ｃｍ，根据题意，得Ｓ阴影部分 ＝Ｓ扇形ＣＥＧ＋ Ｓ梯形ＡＢＣＥ－Ｓ△ＡＢＧ，∵Ｓ扇形ＣＥＧ ＝ ９０π×４２ ３６０ ＝４π，Ｓ梯形ＡＢＣＥ ＝ １ ２（３＋４）×３＝ ２１ ２，Ｓ△ＡＢＧ＝ １ ２×３×７＝ ２１ ２，∴Ｓ阴影部分 ＝ ４π＋２１２－ ２１ ２＝４π（ｃｍ ２）． １５．槡７或槡１９　【解析】∵△ＡＢＣ是等边三角形，Ｅ是边 ＡＣ 的中点，∴只能是∠ＡＥＦ＝９０°．当点 Ｆ在△ＡＢＣ内时， ∠ＡＥＦ＝９０°，此时，点Ｂ，Ｆ，Ｅ三点共线，且 Ｆ在 Ｂ，Ｅ之 间，∴ＢＥ＝ ＡＢ２－ＡＥ槡 ２ 槡＝ １２－３＝３，∴ＥＦ＝ＢＥ－ＢＦ ＝３－１＝２，∴ＡＦ＝ ＥＦ２＋ＡＥ槡 ２＝ ２２＋（槡３）槡 ２ 槡＝７；当 点Ｆ在△ＡＢＣ外时，∠ＡＥＦ＝９０°，此时，点 Ｂ，Ｆ，Ｅ三点 共线，且Ｂ在Ｆ，Ｅ之间，此时，ＥＦ＝ＢＥ＋ＢＦ＝３＋１＝４， ∴ＡＦ＝ ＥＦ２＋ＡＥ槡 ２＝ ４２＋（槡３）槡 ２ 槡＝ １９．综上所述， ＡＦ的长为槡７或槡１９． １６．解：（１）原式＝１＋１９－３＝－ １７ ９； （２）原式 ＝－（ｘ＋２）（ｘ－２） （ｘ－２）２ · ｘ＋１ ｘ＋２＋ ｘ ｘ－２＝－ ｘ＋１ ｘ－２＋ ｘ ｘ－２＝ １ ２－ｘ． １７．解：（１）Ａ；【解法提示】甲学校学生成绩从小到大排列， 排在中间的两个数分别为８１，８１．５，则甲学校学生成绩 的中位数是（８１＋８１．５）÷２＝８１．２５， ∵８４＞８３＞８１．２５， ∴甲学校学生Ａ在甲