专题10 四边形-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（全国通用）

专题10 四边形 一、单选题 1．（2023·上海浦东新·统考二模）顺次联结四边形各边中点所得的四边形是矩形，那么四边形一定是（   ） A．菱形 B．对角线相等的四边形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线互相垂直且平分的四边形 2．（2023·湖南长沙·统考二模）如图，在矩形中，对角线与相交O，添加下列条件不能判定矩形是正方形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东济南·统考二模）如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，以点B为圆心，一定长度为半径画弧，分别交于点E和点F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点G，射线恰好经过顶点D．则下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川泸州·四川省泸县第四中学校考二模）下列命题为假命题的是（    ） A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形 5．（2023·四川南充·统考二模）在四边形中，．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽宿州·统考二模）如图，在矩形中，M是上一点，将沿折叠，使点B落在处，若，则等于（     ） A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）某学习小组将两个矩形旋转到如图所示的位置，若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·河南洛阳·统考二模）在平行四边形的对角线与相交于点O，，，，则四边形（   ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9．（2023·四川成都·统考二模）如图，在中，，，点D，E，F分别是的中点，则四边形的周长为（    ） A．16 B．18 C．20 D．22 10．（2023·广东揭阳·统考二模）给出下列命题，其中错误命题的个数是（   ） ①四条边相等的四边形是正方形；②四边形具有不稳定性；③有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④一组对边平行的四边形是平行四边形． A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2023·江苏扬州·校考二模）如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（    ） A．1 B． C． D． 12．（2023·广西桂林·统考二模）如图，把一张矩形纸片按如下方法进行两次折叠：第一次将边折叠到边上得到，折痕为，连接，，第二次将沿着折叠，恰好落在边上．则该矩形纸片的长宽比的值为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（    ） A．3 B． C． D． 14．（2023·天津和平·统考二模）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D．四边形是平行四边形 15．（2023·浙江温州·统考二模）如图，在给定的正方形中，点E从点B出发，沿边方向向终点C运动，交于点F，以为邻边构造，连接．则的度数的变化情况是（   ） A．一直减小 B．一直减小后增大 C．一直增大 D．先增大后减小 二、填空题 16．（2023·湖南长沙·统考二模）如图，菱形的对角线相交于点O，H是的中点，连接，若，，则______． 17．（2023·四川成都·统考二模）如图，，是菱形的对角线，若，则菱形的面积为_______． 18．（2023·吉林长春·吉林大学附属中学校考二模）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若，则CG的长是_____． 19．（2023·福建宁德·校考二模）正方形中，，将边绕点逆时针旋转得线段，连接并延长交于点，则______． 20．（2023·江苏宿迁·统考二模）如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，反比例函数的图象经过线段的中点N，连接交于点M，若，则的长为________． 21．（2023·四川成都·统考二模）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别是关于x的一元二次方程两根的2倍，则m的值为___________． 22．（2023·上海闵行·统考二模）如图，在菱形中，，，如果将菱形绕着点D逆时针旋转后，点A恰好落在菱形的初始边上的点E处，那么点E到直线的距离为___________． 23．（2023·山东济南·统考二模）古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等”(如图1)，问题解决：如图2，点P是矩形的