内容正文:
第三章 机械波
1
2.波速与波长、频率的关系
2
1.知道描述波的物理量——波长、振幅、频率和波速,并知道决定各物理量的因素。2.理解波长、频率和波速的关系,并会进行有关计算。
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相邻的同相振动
一个
相邻的
相邻的
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最大距离
波的
能量
相等
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相同
波的
完整的波
波源
无关
1
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λf
介质的性质
不变
反比
一般不同
保持不变
发生改变
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√
×
×
×
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提示
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探究 描述机械波的物理量及其关系
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
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提示
活动1:如图甲,质点P0和P8的振动状态有什么特征?质点P1和P9、质点P2和P10……呢?
提示:从t=0到t=T这段时间内,由质点P0发出的振动传到质点P8,使质点P8开始振动。这时质点P0恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动,此后质点P0和质点P8的振动步调完全一致。也就是说,这两个质点振动的相位相同,它们在任何时刻对平衡位置的位移的大小和方向总是相同的。同样,质点P1和P9、P2和P10……它们每一对在振动中的相位也总是相同的。
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提示
活动2:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,叫作波长,通常用λ表示。请在图乙中分别指出纵波和横波的波长。
活动3:图甲中各质点的振幅有什么关系?
活动4:如图甲,波动至少再经过多长时间,P0~P8之间的波形与t=T时相同?
提示:在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
提示:各质点的振幅都相等。
提示:图甲中,各质点的振动每经过时间T,均回到初始时的相位,所以,波动至少再经过时间T,P0~P8之间的波形与t=T时相同。
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活动5:在波动中,各个质点的振动周期或频率是相同的,它们都等于波源的振动周期或频率,这个周期或频率也叫作波的周期(T)或频率(f)。那么机械波在介质中的传播速度v应如何表示?
提示
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1.波长λ
(1)定义:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)定义解读
①“相邻”是为了保证相同步调的两个质点间再无同步调的点,如果不相邻,那么两质点间的距离就是波长的整数倍。
②“振动相位总是相同”的含义是“振动步调每时每刻都相同”。
③振动相位总是相同的两个质点,速度、加速度等也总是相同的。
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(3)波长反映了波的空间的周期性。
(4)波形图中各质点的相位关系
①平衡位置相距整数倍波长的两个质点的振动情况在任意时刻都相同。
②平衡位置相距半波长奇数倍的两个质点的振动情况在任意时刻都相反。
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2.振幅A
(1)在波动中,各质点离开平衡位置的最大距离,即其振动的振幅,也称为波的振幅。
(2)机械波是机械振动的传播,振动的振幅越大,振动的能量就越大,波所传播的能量也就越大。因此,波的振幅大小反映波所传播能量的大小。
(3)最简单的只沿一个方向传播的简谐波,沿传播方向上各质点的振幅都相等。
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3.频率f与周期T
(1)波在介质中传播一个波长所用的时间是一个周期。
(2)波的频率也是介质中各质点的振动频率,等于波源的频率。波的周期、频率只由波源决定,与介质无关。即机械波从一种介质进入另一种介质时,周期和频率不变。这是解决机械波问题的一个重要结论。
(3)周期反映了波的时间的周期性。
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例 (多选)长L=12 m的弹性轻绳水平绷直,t=0时刻,让绳的A、B两端同时在竖直方向做简谐运动;t1=0.6 s时刻,运动同时终止,此时绳上的波形如图所示,O是AB的中点。已知t2=3 s时刻,两列波恰好相遇。则下列说法正确的是( )
A.A波的波速vA=2 m/s B.A波的波长λA=2.4 m
C.B波的波长λB=0.8 m D.B波的频率fB=2.5 Hz
答案
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