浙江省杭州市2023年中考数学考前模拟冲刺试题

浙江省杭州市2023年中考数学考前模拟冲刺试题 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）下列算式计算正确的是（　　） A． B． C． D．﹣5﹣(﹣2) =﹣3 2．（3分）2022年，北京冬奥会成功举办，国家体育总局曾委托国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”统计调查.调查数据显示，截至2021年10月，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人（　　） A．34.6×107 B．3.46×108 C．0.346×109 D．3.46×109 3．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（　　） A．平均数是80分 B．众数是5 C．中位数是80分 D．方差是110 6．（3分）如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为(　　) A． B． C． D． 7．（3分）已知 ， 是方程 的两根，则代数式 的值是（　　） A．-25 B．-24 C．35 D．36 8．（3分）两张长方形纸片按如图所示的方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D．三个角都相等 9．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°， 则DE的长是（　　） A． B．6 C．4 D．2 二、填空题(共6题；共24分) 11．（4分）计算： 　 　. 12．（4分）如图， 中， ， 分别在 ， 上， ，若 ，则 　 　. 13．（4分）若不等式组 有解，则 的取值范围是　 　. 14．（4分）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为　 　 cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 15．（4分）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　 　． 16．（4分）如图，点D是中AB边上的点，点E是CD的中点，连接AE、BE，若的面积为8，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题(共7题；共66分) 17．（6分）计算 （1）（3分）计算（﹣ ）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（π﹣tan60°）0﹣2 cos30°； （2）（3分）先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中x满足方程x2+4x﹣5=0． 18．（8分）初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）（2分）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 　 　度，并将条形统计图补充完整. （2）（2分）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有　 　人. （3）（4分）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率. 19．（8分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点. （1）（4分）求证：BD＝AE. （2）（4分）若线段AD＝5，AB＝17，求线段ED的长. 20．（10分）如图，在 中，BD是它的一条对角线， （1）（3分）求证： ； （2）（3分）尺规作图：作