河北省邢台市2022-2023学年七年级学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共14个小题，每小题3分，共42分） 1．计算x6÷x3的结果是（　　） A．x3 B．x2 C．2x D．3x 2．如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．对于两个方程组，说法正确的是（　　） ①，② A．①是二元一次方程组 B．②是二元一次方程组 C．①、②均是二元一次方程组 D．①、②均不是二元一次方程组 4．如图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 5．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a2+a3＝a5 D．a3•a3＝2a3 6．如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，则下列线段的长度中表示平移距离的是（　　） A．BC B．BF C．BE D．CE 7．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（　　） A．（﹣x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（y+x）（x﹣y） D．（y﹣x）（x+y） 8．依据图中所表的数据，可以判定该同学的跳远成绩是（　　） ​ A．7m B．6.9m C．6.2m D．2m 9．用代入法解方程组时，将①代入②得（　　） A．x﹣4x+3＝6 B．x﹣4x+6＝6 C．x﹣2x+3＝6 D．x﹣4x﹣3＝6 10．能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（　　） A． B． C． D． 11．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3 D．﹣10xy 12．数据40000﹣1用科学记数法表示为（　　） A．﹣4×104 B．﹣4×10﹣4 C．2.5×10﹣5 D．﹣2.5×10﹣5 13．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组的解题思路： 甲同学：①+②，得9x+9y＝54③．③×①得到一元一次方程再求解． 乙同学：②﹣①×2，得3x﹣6y＝0③．由③，得x＝2y．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解． 通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（　　） A．只有甲同学的思路正确 B．只有乙同学的思路正确 C．甲、乙两同学的思路都不正确 D．甲、乙两同学的思路都正确 14．某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39枝康乃馨和21枝百合花，收入396元（记录正确）；5月8号以同样的价格卖出同样的52枝康乃馨和28枝百合花，收入518元；对于5月8号的记录，下列说法正确的是（　　） A．记录正确 B．记录不正确，少记录了10元 C．记录不正确，多记录了10元 D．条件不足，无法判断 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分。） 15．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为 　 　． 16．如图所示，一个大长方形被分成三个小长方形，则由图中的数据可得S＝　 　，h＝　 　． 17．【试题呈现】已知a+b＝5，ab＝3，求（a﹣b）2的值． 【例题讲解】同学们探究出解这道题的两种方法，请将方法一、二补充完整： 方法一 方法二 ∵（a+b）2＝a2+2ab+b2 ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab ∵a+b＝5，ab＝3， ∴a2+b2＝　 　 ∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 ∴（a﹣b）2＝13 ∵（a+b）2＝a2+2ab+b2， （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2， ∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣　 　 ∵a+b＝5，ab＝3， ∴（a﹣b）2＝13 【方法运用】若，则＝　 　． 三、解答题（本大题共七个小题，满分分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18．已知是方程2x﹣3y+a＝0的解， （1）求a的值． （2）请将方程2x﹣3y+a＝0变形为用x的代数式表示y． 19．如图，直线AB和直线CD相交于O点，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠BOD＝26°． （1）写出∠COB的邻补角． （2）求∠COF的度数． 20．发现：任意两个连续奇数的平方差是8的倍数． 验证：（1）92﹣72的结果是8的几倍？ （2）设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），说明它们的平方差是8的倍数； 延伸：两个连续偶数的平方差是 　 　的倍数． 21．下面是嘉淇同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的