精品解析：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年第二学期七年级期中质量监测试题（卷） 数学 一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内） 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 2 2. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（ ） A B. C. D. 5. 解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是（ ） A. 算术平方根的意义 B. 平方根的意义 C. 立方根意义 D. 等式的性质 6. 下列命题中真命题的个数是（ ） ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ②两直线平行，同旁内角相等 ③4的平方根是 ④的立方根是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 归纳平方根和立方根的特征时，分了正数、、负数三种情况进行研究，其中主要体现的数学思想是（ ） A. 转化思想 B. 方程思想 C. 分类讨论思想 D. 数形结合思想 8. 如图，D，E，F分别是三角形ABC的边上的点，，要使，可添加的条件是（ ）． A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在三角形ABC中，，，，，将三角形沿射线的方向平移个单位长度得到三角形，连接，则下列结论：①且；②四边形的面积等于四边形的面积；③四边形的周长为；④其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_______（填“＞”“＜”或“＝”）． 12. 已知点，，则A，B两点间的距离为___________． 13. 如图是一束玫瑰花，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣两侧A，B两点的坐标分别是，，则茎部“底端”点C的坐标是________． 14. 把一张对边平行的纸条（）按照如图所示的方式折叠，为折痕，，则的度数为______°． 15. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______°． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 解方程 （1）； （2）． 18 如图，直线，相交于点O，，平分． （1）的对顶角为______________，的邻补角为______________； （2）若，求的度数． 19. 实践与操作：如图，平移三角形，使点A平移到点，画出平移后的三角形（点B平移到，点C平移到）； 猜想与推理：猜想'与的数量与位置关系___________，其依据是________________________． 20. 阅读下列材料，并完成任务． 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中的折射光线也是平行的．如图，水面与杯底平行，光线与平行，与平行．兴趣小组发现．证明过程如下： 证明：∵， ∴（依据）， ∵， ∴， ∴， ∴． （1）任务一：上述材料中的“依据”指的是：______________________； （2）任务二：若，求的度数． 21. 母亲节，是一个感恩母亲的节日．哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给母亲．小旭自制了一张面积为的正方形贺卡，小宇自制了一个长宽之比为，面积为的长方形信封．小旭自制的贺卡能放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断（贺卡不可折叠和弯曲）． 22. 综合与实践 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将线段AB向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段CD，连接，分别与y轴交于点E，F，点P为y轴上一点，连接． （1）如图1，直接写出点C与点D坐标：C（______），D（______） （2）如图1，当点P在线段EF上时，求证：． （3）①如图2，当点P在点E的上方时，直接写出、、的数量关系：____________； ②如图3，当点P在点F的下方时，直接写出、、的数量关系：____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 202