精品解析：2023年福建省厦门市集美区中考模拟数学试题

集美区2022—2023学年第二学期初中毕业年级适应性考试数学 本试卷共6页．满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2 2. 从教育部获悉，我国已基本建成世界第一大教育教学资源库．目前，国家中小学智慧教育平台现有资源超过条，其中用科学记数法表示为（ ） A. 4.4×105 B. 4.4×104 C. 4.4×103 D. 4×103 3. 图1所示的正五棱柱，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，则a在数轴上对应的点可能是（ ） A. A B. B C. C D. D 5. 下列计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 6. 体育老师为调查七年级学生的体质健康状况，从全校1000名七年级学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳测试，并对数据进行整理，结果如表： 次数x （单位：次） 频数 5 12 28 5 跳绳次数不低于180次为优秀，估计七年级学生跳绳测试达到优秀的人数有（ ） A. 50 B. 100 C. 500 D. 900 7. 已知 是关于的一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 8. 不透明的盒子里装有分别标记了数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10个小球，这10个小球除了标记的数字不同之外无其他差别．小华进行某种重复摸球试验，从不透明的盒子中随机摸出一个小球，记录小球上的数字后放回袋中，图是小华记录的试验结果，根据以上信息，小华进行的摸球试验可能是（ ） A. 摸出标记数字为偶数的小球 B. 摸出标记数字为11的小球 C. 摸出标记数字比6大的小球 D. 摸出标记数字能被3整除的小球 9. 如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口A和B的距离．点D，点E分别位于测绘点C的正北和正西方向．已知测得两定位点E和D与隧道口A和B的距离分别为和，测绘点H，G分别为，的中点，测绘方在测绘点H测得点G在点H的南偏西的方向上，且，则隧道的长约为（ ）（参考数据：） A. 1600m B. 1300m C. 980m D. 900m 10. 中，，是的外接圆，于点，关于点对称得到．若线段与有两个公共点，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 四边形的内角和为_______． 12. 不等式的解集为____________． 13. 如图，平分，点A在射线上，于点B，若，，则点A到射线的距离为____________． 14. 在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，，，若双曲线经过点，则k的值为____________． 15. 杨辉在《田亩比类乘除捷法》记载以下问题： 题：直填积八百六十四步，只云阔不及长十二步，问长阔共几何？ 答：六十步． 术：四因积步，以差步自乘，并而开平方除之，得长阔共步． “题”、“答”、“术”的意思大致如下： 问题：已知长方形的面积为864，长宽之差为12，则长宽之和为多少？ 答案：60． 解法：如图，． 设一个长方形的边长分别是a，b（），请用一个等式解释上述解法的数学原理：__．（用含a，b的式子表示） 16. 抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，抛物线（其中），与x轴交于C，D两点，点C在点D的左边．若，则t的取值范围为____________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 如图，在矩形中，E是中点，连接，．证明：． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，止于珠海洪湾立交，桥隧全长，其中主桥，由三座大跨度钢结构斜拉桥组成，它用超高抗拉强度的钢索将桥面拉住．桥梁建设方分别从甲、乙两家厂方供应的钢索中各随机抽取5根进行抗拉强度检测，数据统计如表（单位：百吨）． 甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表 钢索编号 ① ② ③ ④ ⑤ 平均数 中位数 方差 甲厂 10 11 9 10 12