2023年九年级中考人教版数学分类练习测试卷：平行四边形

平行四边形 分类练习测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 如图，在 中，，， 分别是边 ，， 的中点．已知 ，，，则四边形 的周长为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ，，，，则 的长是 A． B． C． D． 下列说法不能判断是正方形的是 A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的矩形 C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 ，钟面数字 在长方形的顶点处，则长方形的长为 ． A． B． C． D． 平行四边形的对角线分别为 ，，一边长为 ，则 ， 的值可能是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 如图，正方形 中，， 为 上一动点，连接 交 于 ，过 作 于 ，过 作 于 ．则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ 的周长为 ． 其中正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等 图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 如图，在平行四边形 中，点 为边 上一点，，点 ，点 分别是 ， 中点，若 ，则 的长为 ． 在平行四边形 中，若 ，则 ． 如图，在平行四边形 中，，， 于点 ， 于点 ，若 ，则平行四边形的面积是 ． 矩形的一角平分线分一边为 和 两部分，则这个矩形的对角线的长为 ． 如图，在正方形 中，， 是 边的中点， 是 边上一动点，则 的最小值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 如图，平行四边形 中，，，．求证： (1) ． (2) 与 互相平分． 如图，等腰三角形 中，，点 ， 分别是 ， 的中点， 于点 ． (1) 求证：四边形 是等腰梯形． (2) ,求四边形 的面积． 如图，四边形 是正方形，点 ， 分别在 ， 上，点 在 的延长线上，且 ， 于 ． (1) 求证：四边形 为平行四边形． (2) 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 互余的角． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】A 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ，， ，， ， ， ． (2) 连接 ，，，． ，，， ， ， 同法可证 ， 四边形 是平行四边形， 与 互相平分． 15. 【答案】 (1) 点 ， 分别是 ， 的中点， ，， 四边形 是等腰梯形． (2) 如图，作 ，交 的延长线于 ， 四边形 是平行四边形， ， ，， ， ， ，且 ， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 四边形 是正方形， ，，， ，， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 为平行四边形． (2) 图中与 互余的角有：，，，， 学科网（北京）股份有限公司 $