2023年九年级中考人教版数学分类练习测试卷：勾股定理

勾股定理 分类练习测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 的三边长分别为 ，，．下列条件：① ﹔② ；③ ；④ ．其中能判断 是直角三角形的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知一个直角三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长为 A． B． 或 C． 或 D． 或 如图，字母 所代表的正方形的面积是 A． B． C． D． 在 中，三边长分别为 ，，，且 ，，则 是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 在 中，，，，则 的值 A． B． C． D． 如图，一张三角形纸片 ，其中 ，，，小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点 和点 重合，折痕长为 ；将纸片展平后做第二次折叠，使得点 和点 重合，折痕长为 ；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点 和点 重合，折痕长为 ，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 如图，将等边 沿直线 平移到 ，使点 与点 重合，连接 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，已知 ，，则该平面直角坐标系中满足“ 为 且两条直角边长之比为 ”的点 有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题，共15分） 已知 的面积为 ，斜边长为 ，两直角边长分别为 ，．则代数式 的值为 ． 如图，在 中，， 平分 ， 于点 ，若 ，，则 ． 如图，在等腰 中，， 为 边上任意一点，作 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．连接 ，，当 时， 与 的周长之和为 ． 平面直角坐标系 中，点 ，点 ，点 ，点 在 轴上，当 时，点 的坐标为 ． 已知 ，点 为射线 上一点，点 为 的中点，且 ．当点 在射线 上运动时，则 与 和的最小值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 如图，在 中，，，，，垂足为 ，求 ， 的长． 如图 ，在平面直角坐标系中，，，，动点 从原点 出发沿 轴正方向以 的速度运动，动点 也同时从原点 出发在 轴上以 的速度运动，且 ， 满足关系式 ，连接 ，，设运动的时间为 秒． (1) 求 ， 的值． (2) 当 为何值时，． (3) 如图 ，在第一象限存在点 ，使 ，，求 ． 如图，在直角坐标平面内，已知点 ，，过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足为 ，． (1) 说明 的理由． (2) 设 是 轴负半轴上的一点，按 顺次连接起来所得的图形的面积是 面积是 ，求点 的坐标． (3) 在（）的条件下，是否存在点 ，使以 ，， 为顶点的三角形与 全等，如果存在，请直接写出点 的坐标，如果不存在，请说明理由． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 ，，， 由勾股定理知，， ， 又 ， ，． 15. 【答案】 (1) ，． (2) 沿 轴正方向运动： ，， 又 ， ，即有 ， ． 沿 轴负方向运动： ，， 又 ， ，即有 ， ． (3) 过点 作 轴，延长 过 作 ，作 轴， ， 为等腰 ， ，， 又 ， ， ， ， 设 ，则 ． 在 中有：，解得 ， ，又 ， ， ． 在 中，， ， 又 ， ． 16. 【答案】 (1) ，， 轴， 轴， ，， ，， ， ，， 在 和 中， ， ， ， ， ， ． (2) ，，， ， ， ， ， ， 设 围成图形面积为 ，， ， ， ， ． (3) ． 学科网（北京）股份有限公司 $