2023年九年级中考人教版数学分类练习测试卷：旋转

旋转 分类练习测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 如图，在 中，，，将 绕点 顺时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，则旋转角度为 A． B． C． D． 在直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形中，中心对称图形有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，将 绕点 顺时针旋转 角（）至 ，使得点 恰好落在 边上，则 等于 A． B． C． D． 如图， 是由 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 A． B． C． D． 如图，将 绕点 顺时针旋转 后，得到 ，下列说法正确的是 A．点 的对应点是点 B． C． D． 如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，连接 ．下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 如图，边长为 的正方形 绕点 按顺时针方向旋转 后，得到正方形 ， 交 于点 ．则 ． 如图，将边长为 的正方形 绕点 按逆时针方向旋转，得到正方形 ，连接 ，，在旋转角从 到 的整个旋转过程中，当 时， 的面积为 ． 如图，在等腰 中，，．以点 为旋转中心，旋转 ，点 ， 分别落在点 ， 处，直线 ， 交于点 ，那么 的值为 ． 如图，将直角 绕点 顺时针旋转 至 的位置，已知 ，， 是 的中点，则 ． 如图，将 绕点 顺时针方向旋转到 的位置，使得点 在同一条直线上，那么旋转角的度数为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 四边形 是由等边 和顶角为 的等腰 拼成，将一个 角顶点放在点 处， 角两边分别交直线 ， 于 ，，交直线 于 ， 两点 (1) 当 ， 都在线段 上时，探究 ，， 之间的数量关系，并证明你的结论； (2) 当 在边 的延长线上时，求证：． 已知正方形 中， 为对角线 上一点，过 点作 交 于 ，连接 ， 为 中点，连接 ，． (1) 求证：． (2) 将图 中 绕点 逆时针旋转 ，如图 所示，连接 ，．则（）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 在平面直角坐标系中如图： (1) 画出将 绕点 逆时针旋转 所得到的 ，并写出 点的坐标； (2) 画出 关于原点成中心对称的 ，并直接写出 的面积． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】B 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】D 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) ，理由如下： 如图 ，把 绕点 逆时针旋转 得到 ， 则 ，，， ， 在 和 中， ， ， ， ． (2) 如图 ，把 绕点 顺时针旋转 得到 ， 则 ，， ， 点 在 上， ， 在 和 中， ， ， ， ， ． 15. 【答案】 (1) 为 中点，， ，， ． (2) 成立，证明： 延长 和 延长线交于点 ，连接 ，， ， ， 在 和 中， ， ，， 又 ， ， 在 和 中， ， ，， ， ， 为等腰直角三角形， ， ． 16. 【答案】 (1) 作图略， 点的坐标为 ； (2) 做图略 的面积 ． 学科网（北京）股份有限公司 $