四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题

参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C 11．B 12．C 13． 1＜m＜． 14． 84分 15.（﹣ , 1） ． 16． 9． 17． 5或． 18． 16.5． 19．解：（1）原式 ＝． （2）原式＝9×2﹣1 ＝18﹣1＝17． 20． 解：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数， 则中位数是75（克）； 因为75出现了4次，出现的次数最多， 所以众数是75克； 平均数是： 75（克）； （2）根据题意得： 100×3/10＝30（个）， 答：质量为75克的鸡腿有30个； （3）选B加工厂的鸡腿． A的方差是：1/10[（74﹣75）2+4×（75﹣75）2+（76﹣75）2+（73﹣75）2+（72﹣75）2+（77﹣75）2+（78﹣75）2]＝2.8； B的平均数是：1/10（78+74+78+73+74+75+74+74+75+75）＝75， B的方差是：1/10[2×（78﹣75）2+4×（74﹣75）2+（73﹣75）2+3×（75﹣75）2]＝2.6； ∵A、B平均值一样，B的方差比A的方差小，B更稳定， ∴选B加工厂的鸡腿． 21． 解：（1）∵CD⊥AB，垂足为E， ∴∠AEC＝∠AOB＝90°， ∴∠BAO+∠ACE＝∠ODC+∠ACE＝90°， ∴∠BAO＝∠ODC， ∴tan∠BAO＝tan∠ODC，即， ∵直线y＝﹣x+5交x轴于点A，交y轴于点B， ∴A（10，0），B（0，5）， ∵点C在x轴负半轴上，且OC＝OB， ∴C（﹣5，0）， ∴OA＝10，OB＝5，OC＝5， ∴OD＝10， 设直线CD的解析式为y＝kx+10，则﹣5k+10＝0， 解得：k＝2， ∴直线CD的解析式为y＝2x+10； （2）连接OP， 设点P的横坐标为m， 由（1）得直线CD的解析式为y＝2x+10， ∴点P（m，2m+10）， ∵OA＝10，OB＝5， ∴△PAB的面积为S＝S△POB+S△POA﹣S△AOB ＝×5m+×10（2m+10）﹣×10×5 ＝m+50﹣25 ＝m+25； （3）设点P（m，2m+10）， ∵直线AB的解析式为y＝﹣x+5，直线CD的解析式为y＝2x+10， ∴点E的坐标为（﹣2，6）， ∵A（10，0），B（0，5），C（﹣5，0），OD＝10， ∴DE＝2， AE＝6， CE＝3， BE＝， ∵CD⊥AB，垂足为E， ∴∠AEQ＝∠PEB＝90°， ∵∠QAE＝∠BPE， ∴△AEQ∽△PEB， ∴， ∵CQ＝PD， ∴QE＝CE﹣PD＝3﹣PD， ∴， 解得：PD＝或PD＝0（舍去）， ∵点P（m，2m+10），OD＝10， ∴m2+（2m+10﹣10）2＝（）2， ∴m＝﹣1（舍去）或m＝1， ∴点P的坐标为（1，12）． 22． （1）证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴点O为BD的中点， ∵点E为AD中点， ∴OE为△ABD的中位线， ∴OE∥FG， ∵OG∥EF， ∴四边形OEFG为平行四边形， ∵EF⊥AB， ∴∠EFG＝90°， ∴平行四边形OEFG为矩形． （2）解：∵点E为AD的中点，AD＝13， ∴AE＝6.5， ∵EF⊥AB， ∴∠EFA＝90°，EF＝5， ∴， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB＝1/2 AD＝13，AC⊥BD， ∴OE＝AD＝6.5， ∵四边形OEFG为矩形， ∴FG＝OE＝6.5， ∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝． 23． 解：（1）根据题意得：， 解得58≤x≤82， 答：甲品牌篮球最多购进82个； （2）依题意得： w＝（130﹣a﹣90）x+（100﹣70）（92﹣x）＝（10﹣a）x+2760， ①当0＜a＜10时，10﹣a＞0， ∴w随x的增大而增大， ∴x＝82时，w取最大值，最大值为（10﹣a）×82+2760＝（﹣82a+3580）元， 此时92﹣x＝92﹣82＝10（个）， ∴0＜a＜10时，购进甲品牌篮球82个，乙品牌篮球10个，利润最大为（﹣82a+3580）元； ②当a＝10时，w＝2760， 此时只要满足58≤x≤82，利润都是2760元； ③当10＜a＜15时，10﹣a＜0， ∴w随x的增大而减小， ∴x＝58时，w取最大值，最大值是（10﹣a）×58+2760＝（﹣58a+3340）元， 此时92﹣x＝92﹣58＝34（个）， ∴10＜a＜15时，购进甲品牌篮球58个，乙品牌篮球34个，利润最大为（﹣58a+3340）元； 综上所述，0＜a＜10时，购进甲品牌篮球82个，乙品牌篮球10个，利润最大为（﹣8