2023年广东省广州市各区中考数学一模考试选择压轴题汇总

2023年广东省广州市各区中考数学一模考试选择压轴题汇总 越秀区2023年一模10. 如图，四边形的对角线与交于点E，且，，，，，则的长是（ ）． A. 9 B. 10 C. D. 海珠区2023年一模10. 已知二次函数，与自变量之间的部分对应值如下表所示．下列结论：①；当②时，；③；④关于的一元二次方程的解是，．其中正确的有（ ） x … … y … 1 0 … A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 荔湾区2023年一模10. 已知方程的两根分别为，，则的值为（ ）． A. B. C. D. 天河区2023年一模10. 如图，在正方形中，点在边上，且，连接，，平分，过点作于点，若正方形的边长为4，则的面积是（ ） A. B. C. D. 番禺区2023年一模10. 如图，菱形中，．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度速度沿折线运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设的面积为y，运动时间为x秒．则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 花都区2023年一模10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点从出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动了秒，直线上有一动点，轴上有一动点，当的和最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 黄埔区2023年一模10. 如图，在边长为2的正方形中，点从点出发，沿匀速运动到点．若点是的中点，则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图象是（ ）． A. B. C. D. 白云区2023年一模10. 如图，正方形的面积为3，点E在边上，且，的平分线交于点F，点M，N分别是，的中点，则下列结论错误的是（　　） A. B. 是等腰直角三角形 C. D. 从化区2023年一模 10. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 ①；②；③函数的最大值为；④当时，；⑤时，随增大而减少 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 南沙区2023年一模10. 如图，在菱形中，，，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长是（ ） A. B. C. D. 增城区2023年一模10. 如图，已知直线与轴交于点A，点与点A关于轴对称．是直线上的动点，将绕点顺时针旋转得．连接，则线段的最小值为（ ）． A. 3 B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广东省广州市各区中考数学一模考试选择压轴题汇总 越秀区2023年一模10. 如图，四边形的对角线与交于点E，且，，，，，则的长是（ ）． A. 9 B. 10 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设，则，解得到，利用勾股定理得到，解得到，由得到，推出；由勾股定理得到，则，由此求出，，则． 【详解】解：设，则， ∵， ∴， 在中，， 在中，由勾股定理得 ， 在中，， ∵， ∴ ∴， ∴， ∴； 由勾股定理得， ∴， ∴， ∴ ， ∴， 解得或（舍去）， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，解直角三角形和利用勾股定理建立方程是解题的关键． 海珠区2023年一模10. 已知二次函数，与自变量之间的部分对应值如下表所示．下列结论：①；当②时，；③；④关于的一元二次方程的解是，．其中正确的有（ ） x … … y … 1 0 … A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】观察图表可知，开口向下，，二次函数在与时，值相等，得出对称轴为直线，即可得出，在根据图象经过点，得出由此判断①；根据二次函数的对称性求得抛物线与轴的交点，即可判断②；根据，即可判断③；根据抛物线的对称性求得点关于直线的对称点是，即可判断④． 【详解】解：①由表格可知：二次函数有最大值， ，开口向下， 对称轴为直线， ， 图象经过点， ， ，故①说法错误； ②对称轴为直线， 点关于直线的对称点为， ，开口向下， 当时，，当时，，故②说法错误； ③由对称性可得：当时，， ，故③说法错误； ④点关于直线的对称点是， 关于的一元二次方程，即的解是，，故④说法正确． 即正确的说法有1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，难度适中．通过观察图表得出对称轴为直线是解题的关键． 荔湾区2023年一模10. 已知方程的两根分别为，，则的值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析