2023年广东省广州市各区中考数学一模考试选择中档题汇总

2023年广东省广州市各区中考数学一模考试选择中档题汇总 越秀区2023年一模9. 抛物线G：与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线G沿直线平移得到抛物线H，若抛物线H与y轴交于点D，则点D的纵坐标的最大值是（ ）． A. B. C. D. 海珠区2023年一模9. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛斛米，1个小桶盛斛米．可列方程组（ ） A. B. C. D. 荔湾区2023年一模9. 如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 天河区2023年一模9. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2023个这样的小正方形需要小棒（ ） A. 6068根 B. 6069根 C. 6070根 D. 6071根 番禺区2023年一模9. 如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 花都区2023年一模 9. 如图，三个边长分别为2，4，6的菱形如图所示拼叠，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 1 黄埔区2023年一模9. 如图，为的直径，点为圆上一点，，将劣弧沿弦所在的直线翻折，交于点，则的度数等于( )． A. B. C. D. 白云区2023年一模 9. 如图，用若干根相同小木棒拼成图形，拼第一个图形需要3根小木棒，拼第二个图形需要5根小木棒，拼第3个图形需要7根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2023根小木棒，则（　　） A. 1010 B. 1011 C. 1012 D. 1013 从化区2023年一模9. 如图，在中，，，，点在上，并且，点为上的动点（点不与点重合），将沿直线翻折，使点落在点处，的长为，则边的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 南沙区2023年一模9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，，且．那么点的到轴的距离是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 增城区2023年一模 9. 如图，正方形内接于，点、在上，点、分别在和边上，且边上的高，，则正方形的边长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广东省广州市各区中考数学一模考试选择中档题汇总 越秀区2023年一模9. 抛物线G：与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线G沿直线平移得到抛物线H，若抛物线H与y轴交于点D，则点D的纵坐标的最大值是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，进而求出直线的解析式为，再推出抛物线G沿直线平移得到抛物线H，则抛物线H的顶点坐标一定在直线上，设抛物线H的顶点坐标为，则抛物线H的解析式为，进而求出，则的最大值为． 【详解】解：在中，当时，，当时，， ∴， 设直线的解析式为， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， ∵抛物线的顶点坐标为，即抛物线的顶点在直线上， ∴抛物线G沿直线平移得到抛物线H，则抛物线H的顶点坐标一定在直线上， 设抛物线H的顶点坐标为， ∴抛物线H的解析式为， 在中，令，则， ∴的最大值为， 故选B． 【点睛】本题主要考查了一次函数与二次函数综合，二次函数图象的平移，推出抛物线H的顶点坐标一定在直线上是解题的关键． 海珠区2023年一模9. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛斛米，1个小桶盛斛米．可列方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛米3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛米2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】解：设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛， 根据题意得：， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键． 荔湾区2023年一模9. 如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（ ） A