2023年广东省广州市各区中考数学一模考试填空中档题汇总

2023年广东省广州市各区中考数学一模考试填空中档题汇总 越秀区2023年一模 15. 如图，在菱形中，与相切于点A，与相切于点C，点B在上，则_____________． 海珠区2023年一模 15. 若直线和相交于点，则关于的不等式的解集是_______． 荔湾区2023年一模15. 如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，若，，，则的长为________． 天河区2023年一模 15. 如图，在中，，，为的中点，分别与，相切于，两点，则的半径长为______． 番禺区2023年一模 15. 把光盘、含角的三角板和直尺如图摆放，光盘与直尺和三角板的一边相切，若，则光盘的直径是____________． 花都区2023年一模 15. 一副三角板如图摆放，点为中点，连结，将三角板绕点顺时针旋转角度，使得，则的度数为_________． 黄埔区2023年一模 15. 如图，等边的面积为，顺次连接各边的中点得，顺次连接各边的中点得，…，如此下去，则的周长为______． 白云区2023年一模 15. 如图，在中，，点O在边上，恰好过点C，且与边相切于点D，交BC于点E，当∠B=__________时，． 从化区2023年一模 15. 抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图，、分别与相切于点、，延长、交于点．若，的直径为，则图中的长为______．（结果保留） 南沙区2023年一模 15. 已知平面直角坐标系中，点，，将线段向正南方向平移2个单位得到线段，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到线段，则点的坐标是______． 增城区2023年一模 15. 如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若点恰好落在的边上，则的度数是______． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广东省广州市各区中考数学一模考试填空中档题汇总 越秀区2023年一模 15. 如图，在菱形中，与相切于点A，与相切于点C，点B在上，则_____________． 【答案】## 【解析】 【分析】如图所示，连接，由切线的性质得到，则由四边形内角和定理得到，由菱形的性质和圆周角定理得到，求出，则． 【详解】解：如图所示，连接， ∵与相切于点A，与相切于点C， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 故答案：． 【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，菱形的性质，四边形内角和定理，正确作出辅助线是解题的关键． 海珠区2023年一模 15. 若直线和相交于点，则关于的不等式的解集是_______． 【答案】## 【解析】 【分析】先把代入函数中求出，进而求出，然后解不等式即可． 【详解】解：∵直线和相交于点， ∴， ∴， 把代入中得， 解得， ∴即为， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解一元一次不等式，正确求出k的值是解题的关键． 荔湾区2023年一模15. 如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，若，，，则的长为________． 【答案】4 【解析】 【分析】由垂直定义得，根据等腰三角形的性质由得，根据对顶角相等得，所以，而，所以，设，则，在中，根据勾股定理得到，然后解方程即可． 【详解】解：连接，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 而， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为直角三角形， 设，则， 在中，，， ∵， ∴， 解得：， 即长为4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了圆的基本知识，等腰三角形的性质以及勾股定理，垂线定义理解，正确应用勾股定理求出的长是解题关键． 天河区2023年一模 15. 如图，在中，，，为的中点，分别与，相切于，两点，则的半径长为______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，，，根据切线的性质得到，求得，根据全等三角形的性质得到，得，，根据等腰三角形的性质可得、的长，从而可得的长． 【详解】解：连接，，， 、与相切于、两点， ， ， ， 点为的中点， ， ， ， ， ，， ， ， ， 即半径长为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键． 番禺区2023年一模 15. 把光盘、含角的三角板和直尺如图摆放，光盘与直尺和三角板的一边相切，若，则光盘的直径是____________． 【答案】 【解析】 【分析】如图，，，由切线长定理可得，则，进而可得光盘的直径． 【详解】解：如图，，， 由切线长的性质可得， ∴， ∴光盘的直径为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了切线长定理，正切函数的定义．解题的关键