2023年广东省广州市各区中考数学一模考试基础几何证明题汇总

2023年广东省广州市各区中考数学一模考试基础几何证明题汇总 越秀区2023年一模 18. 如图，在平行四边形中，E，F分别是上一点，，交于点O．求证：． 海珠区2023年一模 18. 如图，中，，求证：． 荔湾区2023年一模 18. 如图，在四边形中，，，连接．求证：． 天河区2023年一模 18. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别位于直线的两侧，且．求证：． 番禺区2023年一模 18. 如图，点E、F在线段BC上，，，，证明：． 花都区2023年一模 18. 如图，在矩形中，点为的中点，连接和，求证：． 黄埔区2023年一模 18. 如图，菱形中，过点分别作边，上的高，，求证：． 白云区2023年一模 18. 如图，点D，E在的边上，，．求证：． 从化区2023年一模 18. 如图，点、是上的两点，且，，．求证：． 南沙区2023年一模 18. 如图，，，．求证：． 增城区2023年一模 18. 如图，点、在线段上，，，． 求证：． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广东省广州市各区中考数学一模考试基础几何证明题汇总 越秀区2023年一模 18. 如图，在平行四边形中，E，F分别是上一点，，交于点O．求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】直接利用证明即可证明． 【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，熟知平行四边形对边互相平行是解题的关键． 海珠区2023年一模 18. 如图，中，，求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】先根据同弧所对的圆周角相等得到，再根据证明即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵，， ∴． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，同弧所对的圆周角相等，推出是解题的关键． 荔湾区2023年一模 18. 如图，在四边形中，，，连接．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】由全等三角形判定定理证明，即可得到结论． 【详解】证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定、平行线的性质，解题的关键是利用平行线的性质求出． 天河区2023年一模 18. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别位于直线的两侧，且．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】直接利用证明即可． 【详解】证明：∵， ∴，即． 在和中， ， ∴． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有等等． 番禺区2023年一模 18. 如图，点E、F在线段BC上，，，，证明：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】利用AAS证明△ABE≌△DCF，即可得到结论． 【详解】证明：∵， ∴∠B=∠C， ∵，， ∴△ABE≌△DCF（AAS）， ∴． 【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键． 花都区2023年一模 18. 如图，在矩形中，点为的中点，连接和，求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据矩形的性质得出，根据点为的中点，得出，进而根据，即可证明． 【详解】证明：∵在矩形中，点为的中点， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定，熟练掌握矩形的性质与全等三角形的判定定理是解题的关键． 黄埔区2023年一模 18. 如图，菱形中，过点分别作边，上的高，，求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据菱形的性质和垂直的定义证明，得到结论． 【详解】证明：∵是菱形， ∴，， 又∵，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是解题的关键． 白云区2023年一模 18. 如图，点D，E在的边上，，．求证：． 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质，可得，，故可证明． 【详解】证明：， ， ， ， 即， 在与中， ， ． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定，熟练运用等边对对角是解题的关键． 从化区2023年一模 18. 如图，点、是上的两点，且，，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据平行线的性质求出，，根据推出两三角形全等即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ． 【点睛】本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握角边角的方法证明三角形全等． 南沙区2023年一模 18. 如图，，，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据已知条件直接证明，得出，根据，即可得证． 【详解】在与中， ∴ ∴ ∴ 即 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键