2023年广东省广州市各区中考数学一模考试化简求值汇总

2023年广东省广州市各区中考数学一模考试化简求值题汇总 越秀区2023年一模 19. 已知：． （1）化简A； （2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求A的值． 条件①：若点是反比例函数图象上的点； 条件②：若a是方程的一个根． 注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分． 海珠区2023年一模 19. 已知： （1）化简； （2）如图，、分别为圆锥的底面半径和母线的长度，若圆锥侧面积为，求的值． 荔湾区2023年一模 19. 已知． （1）化简； （2）若，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为，求的值． 天河区2023年一模 21. 已知代数式． （1）化简； （2）若一个矩形两条对角线长为的两根，求的值． 番禺区2023年一模 19. 已知T． （1）化简T； （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值． 花都区2023年一模 19. 已知：． （1）化简P； （2）当a满足不等式组且a为整数时，求P的值． 黄埔区2023年一模 19. 已知． （1）化简； （2）若点在反比例函数的图象上，求的值． 白云区2023年一模 19. 已知． （1）化简M； （2）若，求M的值． 从化区2023年一模 19. 已知． （1）化简； （2）若、为方程的两个根，求的值． 南沙区2023年一模 19. 已知． （1）化简； （2）若是不等式组的整数解，选择一个合适的代入，并求出此时的值． 增城区2023年一模 19. 已知 （1）化简A； （2）若，求A值． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广东省广州市各区中考数学一模考试化简求值题汇总 越秀区2023年一模 19. 已知：． （1）化简A； （2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求A的值． 条件①：若点是反比例函数图象上的点； 条件②：若a是方程的一个根． 注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分． 【答案】（1） （2）选择条件①，；选择条件②， 【解析】 【分析】（1）根据分式的混合计算法则化简即可； （2）①把代入反比例函数中，推出，然后把整体代入（1）所求结果中求解即可；②根据一元二次方程解的定义推出，然后把整体代入（1）所求结果中求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：选择条件①： ∵点是反比例函数图象上的点， ∴，即， ∴； 选择条件②：∵a是方程的一个根， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，一元二次方程解的定义，反比例函数图象上点的坐标特点，灵活运用所学知识是解题的关键． 海珠区2023年一模 19. 已知： （1）化简； （2）如图，、分别为圆锥的底面半径和母线的长度，若圆锥侧面积为，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据分式的除法法则进行化简即可得； （2）根据圆锥的侧面积公式可得的值，代入计算即可得． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：圆锥侧面积为， ， 解得， 则． 【点睛】本题考查了分式的化简求值、圆锥的侧面积，熟练掌握分式的运算法则和圆锥的侧面积公式是解题关键． 荔湾区2023年一模 19. 已知． （1）化简； （2）若，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据单项式乘多项式的运算法则和完全平方公式将原式展开，去括号后再合并同类项即可； （2）根据菱形的面积公式可求出的值，然后整体代入由（1）所得的结果进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为， ∴， ∴， ∴． ∴的值为． 【点睛】本题是求代数式的值的应用，考查了整式的混合运算，单项式乘多项式的运算法则，完全平方公式，合并同类项，菱形的面积等知识点，运用了整体代入的思想．掌握整式的混合运算和菱形的面积的计算方法是解题的关键． 天河区2023年一模 21. 已知代数式． （1）化简； （2）若一个矩形两条对角线长为的两根，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据分数的运算法则化简即可； （2）根据矩形对角线相等可得有两等根，即可求出，再代入求出的值即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ∵一个矩形两条对角线的长为的两根， ∴有两等根， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了根的判别式，矩形的性质，分式混合运算，熟记分式运算法则是解题的关键． 番禺区2023年一模 19. 已知T． （1）化简T； （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计